Boolean lögum

Nútíma tölvur byggjast á "forn" rafræn tölvur, að treysta á ákveðnum postulates og grundvallarreglum rekstri. Þeir eru kallaðir á lögum algebru rökfræði. Fyrst svo agi hefur verið lýst (vissulega ekki eins nákvæmar og í núverandi mynd) af fornu grísku fræðimaður Aristotle.

Fulltrúi sérstakt útibú stærðfræði sem rannsóknir á sálarlífsfyrirbæri tannstein, algebra rökfræði hefur fjölda vel takt niðurstöður og ályktanir.

Til þess að öðlast betri skilning á efni, greina hugmyndir sem munu hjálpa í framtíðinni til að þekkja lög um algebru rökfræði.

Kannski helsta hugtakið í rannsókninni aga - yfirlýsingu. Þessi tegund af yfirlýsingu sem er ekki hægt að bæði satt og ósatt. Hann alltaf felast í einu af þessum einkennum. Þannig gefa skilyrðum samþykkt sannleikann gildi 1 ósannindum - 0, símtal yfirlýsingu sjálft sumir Latin bréf: A, B, C. Með öðrum orðum, uppskrift A = 1 þýðir að uppástunga A er sönn. Með yfirlýsingar geta komið í mörgum mismunandi vegu. Stutt líta á þær aðgerðir sem hægt er að framkvæma með þeim. Athugið einnig að í lögum algebru rökfræði er ómögulegt að læra án þess að vita reglurnar.

1. disjunction tveggja yfirlýsingar - afleiðing af rekstri "eða". Það getur verið annaðhvort röng eða rétt. Það notar tákn «V».

2. Samtenging. Árangurinn af slíkum verknaða með tveimur yfirlýsingum, verður ný yfirlýsing satt ef báðir yfirlýsingar eru sannar upprunalega. Notaðu "og" rekstur, tákn "*".

3. vísbendingu. Operation "Ef A, þá B". Niðurstaðan er yfirlýsing, rangar aðeins ef A sannleikur og lygi B. Gildandi tákn "->".

4. The jafngildi. Operation «A ef og aðeins ef V þegar." Þessi staðhæfing er satt þegar báðir breytur hafa sama mat. Notaðu tákn "<->".

Það er einnig röð af starfsemi, svipað vísbendingu, en í þessari grein, þeir vilja ekki að teljast.

Nú skulum líta nánar undirstöðu lög í algebru rökfræði:

1. The víxlreglan og víxlreglan segir að breyting á skilmálum Rökfræðileg rekstur tengslum eða disjunction í kjölfar engin áhrif.

2. tengin eða tengin. Samkvæmt þessum lögum, stærðirnar í rekstri tengslum og disjunction má flokka.

3. Dreifing eða dreifingu. Kjarni laganna er að sömu breytur í jöfnunni er hægt að taka út úr sviga, ekki breyta rökfræði.

4. Lögmál de Morgan (Inversion eða afneitun). The negation gangur er sambærileg við disjunction af samtenging höfnun inntaksfæribreytur. Neitunar á disjunction, aftur á móti, er jafn tengslum við neitunar sömu breytum.

5. Tvöfaldur neikvæð. Neitunar yfirlýsingu tvisvar leiðir í upprunalegu yfirlýsingu, þrisvar sinnum - afneitun hans.

6. Law idempotency eins og hér segir fyrir rökrétt auki gildir eftirfarandi: xvxvxvx = x; til að margfalda: x ^ x ^ x ^ = x.

7. Lögin sem ekki mótsögn segir: tvær yfirlýsingar, ef þeir eru misvísandi, á sama tíma að vera satt getur það ekki.

8. Lög um útilokaðir miðju. Meðal tveimur misvísandi yfirlýsingar einn - er alltaf satt, og annað - falskur, það er engin þriðja.

9. frásog lög er hægt er að skrifa á þann hátt að rökrétt auki: XV (x ^ y) = x, til að margfalda: x ^ (xvy) = x.

10. Lögin skuldabréf. Tvær samliggjandi conjunctions eru fær um að standa saman, mynda samtenging á lægri stöðu. Þegar þetta er breytilegt sem upprunalega conjunctions límdar hverfur. Dæmi um rökrétt viðbót:

(X ^ y) V (-x ^ y) = y.

Við höfum talið aðeins algengustu lögmálum algebru rökfræði, sem í raun getur verið margt fleira, eins og er oft rökrétt jöfnur verða löng og íburðarmikill útlit, sem hægt er að skera með því að beita fjölda af svipuðum lögum.

Sem reglu, fyrir þægindi telja og greina niðurstöður með sérstökum töflum. Allir núverandi lögum um algebru rökfræði, taflan sem hefur almenna uppbyggingu rist rétthyrningur máluð með því að dreifa hverja skipulagsheild í sérstakri klefa. Því meiri jöfnu, því auðveldara er að takast á við það með því að nota töflu.