Evklíðs rúm: Skilgreining, eiginleikar, merki

Jafnvel í skóla, eru allir nemendur kynnt hugtakið "Evklíðs rúmfræði", helstu ákvæði sem eru lögð áhersla í kringum nokkrar frumforsendur sem byggjast á rúmfræðilegum þáttum, svo sem atriði, flugvélar, beinni línu hreyfingu. Öll þau saman mynda það sem er þegar vitað um hugtakið "Evklíðs pláss".

Evklíðs pláss, skilgreiningu á sem er byggt á stöðu scalar margföldun vigra er sérstakt tilfelli af línulegum (affine) rúm, sem fullnægir fjölda krafna. Í fyrsta lagi, innri afurð vigra er algerlega samhverf, þ.e. vektor með hnitum (x; y) með tilliti til umfangs séu eins og þau ferju með hnitum (Y; x), en í gagnstæða átt í átt.

Í öðru lagi, ef að gerði scalar vara í ferju með sig, afleiðing af þessari aðgerð verði jákvæð. Eina undantekningin væri að ræða þegar upphaf og endir hnit þessa ferju eru jafnt og núll: í þessu tilviki og vöru sína með sér sama verður núll.

Í þriðja lagi, það er scalar vara er distributive, þ.e. möguleika á að auka eitt af hnit hennar á summu tveggja gilda sem ekki fela í sér neina breytingu á endanlegri niðurstöðu scalar margföldun vigra. Loks í fjórða, í margföldun vigra með sama raunvirði á Innfeldi þeirra er einnig aukist með sama stuðul.

Í því tilfelli, ef öllum þessum fjórum skilyrðum, getum við örugglega segja að þetta er Evklíðs pláss.

Evklíðs pláss frá hagnýtu sjónarmiði, er hægt að einkennast af eftirfarandi tiltekin dæmi:

1. Einfaldasta dæmið - er framboð af a setja af genaferja með sumir af the undirstöðu lögum rúmfræði, í Innfeldi.
2. Evklíðs pláss fæst í málinu, ef smitferja átt við ákveðna endanlegt mengi rauntalna við tiltekinn formúlu, lýsa scalar summa þeirra eða vöru.
3. Sérstök tilfelli af Evklíðs pláss er nauðsynlegt að viðurkenna svokallaða núll rými, sem er fengin í því tilfelli að lengd beggja Scalar vektora er núll.

Evklíðs pláss hefur fjölda sérstakra eiginleika. Í fyrsta lagi, scalar þáttur má taka við bæði frá fyrri bríkarinnar og annan þátt af the Innfeldi, niðurstaðan af þessu mun ekki undir nein breytingar. Í öðru lagi, eftir að fyrri frá dreifingu Innfeldi, virkar og Distributivity annað frumefni. Í viðbót við scalar summan af vigra, Distributivity hefur fram í að ræða Frádráttur vigra. Að lokum, í þriðja lagi, í scalar margföldun vigurs á núll, niðurstaðan mun einnig vera núll.

Þannig er Evklíðs pláss - er mikilvægasta rúmfræðilega hugtak notað til að leysa vandamál með gagnkvæmu samkomulagi um vigra miðað við hvort annað, fyrir einkennum sem slík hugtak er notað sem innri vöru.