Frádráttur úr þáttum með mismunandi nefnara. Viðbótar og frádráttur úr þáttum

Eitt af mikilvægustu vísinda, beitingu sem hægt er að sjá í slíkum greinum sem efnafræði, eðlisfræði, og jafnvel líffræði, stærðfræði er. Í rannsókn á þessu vísindi gerir okkur kleift að þróa sumir andlega eiginleika, bætt abstrakt hugsun og getu til að einbeita sér. Eitt af því efni sem verðskulda sérstaka athygli í flokki "stærðfræði" - viðbót og frádráttur af broti. Margir nemendur læra það veldur erfiðleikum. Kannski hlutur okkar mun hjálpa þér að skilja betur þetta efni.

Hvernig Draga þættir sem hafa nefnara eru þau sömu

Skot - það er sama númer sem hægt er að framleiða margs konar aðgerðir. Þeir eru mismunandi frá heiltölunum er til staðar nefnara. Þess vegna þegar framkvæma aðgerðir með broti þarf að kanna sumir af the lögun og reglur. Einfaldasta dæmið er frádráttur úr þáttum sem nefnara eru fulltrúa sem sama númer. Framkvæma þessa aðgerð mun ekki vera erfitt ef þú veist einföldu reglu:

• Í því skyni að draga frá brot af einni sekúndu, það er nauðsynlegt frá teljara brotsins án minnka draga deilistofninn við broti frádráttarbær. Þetta met Fjöldi mismuna í teljara og nefnara um sama mál: K / m - b / m = (kb) / m.

Examples því að draga almenn brot hverra nefnara eru þau sömu

Við skulum sjá hvernig það lítur á dæmi:

7/19 - 19/03 = (7-3) / 19 = 19/4.

Án minnka teljara á broti "7" draga deilistofninn við broti frádráttarbær "3", sem við fáum "4". Þetta númer við að skrifa í teljara svarið, og setja í nefnara jafnmarga sem var í nefnara í fyrstu og annarri broti - "19".

Myndin hér að neðan sýnir nokkur fleiri dæmi.

Við skulum íhuga flóknari dæmi, sem framleitt Frádráttur á broti með sama nefnara:

29/47 - 3/47 - 8/47 - 2/47 - 7/47 = (29 - 3-8 - 2-7) / 47 = 9/47.

Án minnka teljara á broti "29" með því að draga teljarar síðan öllum síðari þættir - "3", "8", "2", "7". Þess vegna fáum við niðurstöðu "9", sem er skrifað í teljara svarið, og skrifa í nefnara er tala sem er í nefnara allra þessara þáttum - "47".

Viðbót af broti með sömu nefnara

Viðbótar og frádráttur úr þáttum fer fram á sömu reglu.

• Að brjóta þættir hverra nefnara eru þau sömu, þú þarft að bæta upp teljarar. Móttekin númer - summan af teljaranum og nefnara munu haldast óbreyttar: K / m + b / m = (k + b) / m.

Við skulum sjá hvernig það lítur á dæmi:

1/4 + 2/4 = 3/4.

Fyrir teljara fyrsta tíma á þeim hiuta - "1" - því að bæta við deilistofninn seinni liðurinn brotunum -. "2" Niðurstaðan - "3" - met summa í teljara og nefnara gjaldeyrisforða er það sama og sem er fyrir hendi í brotum -. "4"

Brot með mismunandi nefnara og frádráttur

Aðgerð með broti sem hafa sama nefnara, höfum við nú þegar rætt. Eins og þú geta sjá, vitandi einfaldar reglur til að leysa þessi dæmi alveg auðveldlega. En hvað ef þú þarft að framkvæma aðgerð með broti sem hafa mismunandi denominators? Margir nemendur í framhaldsskólum koma til erfiðleika í slíkum dæmum. En hér líka, ef þú veist meginreglunni um lausnir, dæmi verður ekki lengur til staðar fyrir þig erfiðleikum. Hér líka er regla, en án þess að lausn slíkra brota er einfaldlega ómögulegt.

• Að gera Frádráttur á broti með mismunandi nefnara, verður þú að koma þeim á sama lægsta samnefnara.

Til að læra hvernig á að gera það, við munum tala meira.

eign þættir

Til nokkrum þættir leiða til sömu nefnara, til að nota í að leysa mikilvægustu eign þáttum: eftir að deila eða margfalda teljara og nefnara með sömu tölu mun rúlla jafn þessu.

Til dæmis, að það brot 2/3 getur haft denominators eins og "6", "9", "12" og t. D., þ.e.a.s. þetta getur verið í formi hvaða tala sem er heilt margfeldi af "3". Eftir teljara og nefnara, margfaldað með "2", færðu brot 4/6. Eftir teljara og nefnara brotsins sem við margfalda uppspretta í "3", fáum við 6/9, og ef svipuð áhrif til að framleiða með fjölda "4", fáum við 8/12. það er hægt að skrifa sem einn jöfnu eins og hér segir:

2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12 ...

Hvernig á að nefna nokkra þættir að sama nefnara

Íhuga hvernig á að koma nokkra þætti á sama nefnara. Til dæmis, taka hlutunum sýnt er á myndinni hér að neðan. Fyrst þurfum við að ákveða hversu margir geta verið samnefnari fyrir þau öll. Til að auðvelda stækka núverandi nefnara þátta.

Í nefnara í broti 1/2 og 2/3 er ekki hægt að niðurbrot í þáttum. 7/9 Nefnari hefur tvo Þáttur 9/7 = 7 / (3 x 3), sem er nefnarinn á þeim hiuta 6/5 = 5 / (2 x 3). Nú þú þarft að ákveða hvað þættir verða lægsta af öllum fjórum þáttum. Þar sem fyrsti þáttur er í nefnara Einnig hefur þeim fjölgað "2", þá verður það að vera til staðar í öllum nefnara í þættinum sem er 7/9 hefur tvær triples, þá eru einnig þeir verða báðir að vera til staðar í nefnara. Í ljósi ofangreinds ákveða við að nefnarinn samanstendur af þremur þáttum: 3, 2, og 3 er 3 x 2 x 3 = 18.

Lítið á fyrsta skot - 1/2. Í nefnara hans hefur "2", en það er ekki einn stafa "3", og það verður að vera tveir. Til að gera þetta, er margfaldað með nefnara tveggja triples, en samkvæmt þeim eiginleikum brot, teljara og við þurfum að margfalda með tveimur triples:
= 1/2 (1 x 3 x 3) / (2 x 3 x 3) = 9/18.

Á sama hátt framleiða aðgerð þeim sem eru eftir brotunum.

• 03/02 - í nefnara vantar einn af þremur og einum af tveimur:
  = 2/3 (2 x 3 x 2) / (3 x 3 x 2) = 12/18.
• 7/9 eða 7 / (3 x 3) - í nefnara vantar twos:
  7/9 = (7 x 2) / (9 x 2) = 14/18.
• 5/6 eða 5 / (2 x 3) - í nefnara vantar triples:
  5/6 = (5 x 3) / (6 x 3) = 15/18.

Allt í allt það lítur svona út:

Hvernig á að draga og bæta upp brot með mismunandi nefnara

Eins og getið er hér að ofan, til þess að framkvæma viðbót eða frádráttur af broti með mismunandi nefnara, ættu þeir að leiða til samnefnari, og þá nýta reglum draga þættir með sama nefnara, sem þegar hefur verið sagt.

Horfðu á dæmi: 4/18 - 3/15.

Við finnum margfeldi af 18 og 15:

• Talan 18 er samsett úr 3 x 2 x 3.
• Talan 15 er samsett úr lagi 5 X 3.
• Almenna falt mun samanstanda af eftirfarandi þáttum 5 x 3 x 3 x 2 = 90.

Þegar nefnarinn er að finna, það er nauðsynlegt að reikna margfaldað, sem mun vera mismunandi fyrir hvert brot, sem er fjöldi sem verður að vera nauðsynlegt til að margfalda ekki aðeins nefnara, en teljara. Í þetta númer að finna (samfeldis), deilt með nefnara brotsins, sem er nauðsynlegt til að bera kennsl á fleiri þáttum.

• 90 deilt með 15. Talan sem fæst "6" er þáttur til 3/15.
• 90 deilt með 18. Talan sem fæst "5" er þáttur til 4/18.

Í næsta áfanga lausnum okkar - uppeldi hvert brot á nefnara "90".

Hvernig þetta er gert, höfum við nú þegar talað. Íhuga, eins og ritað er í dæmi:

(4 x 5) / (18 x 5) - (3 x 6) / (15 x 6) = 20/90 - 18/90 = 2/90 = 1/45.

Ef broti með litlum tölum, það er hægt að ákvarða samnefnara eins og í dæminu á myndinni hér fyrir neðan.

Á sama hátt er framleitt og viðbót af broti hafa mismunandi denominators.

Viðbótar og frádráttur úr þáttum, af öllu hlutum

Frádráttur á broti og að auki þeirra, höfum við þegar rætt í smáatriðum. En hvernig á að gera frádráttur, ef það er brot af heild? Aftur, nota nokkrar reglur:

• Allir þættir með heiltölu hluta þýddar rangt. Í einföldum orðum, fjarlægja heiltölu hluti. Til að gera þetta, Heildarrúmmetrafjöldi hlutinn er margfaldað með nefnara á þeim hiuta fæst með því að bæta á vöru til teljara. Þessi tala, sem fæst eftir þessum aðgerðum - teljari óviðeigandi þættir. Í nefnara óbreytt.
• Ef þættir hafa mismunandi denominators, ættir þú að koma þeim til sama.
• Framkvæma viðbót eða frádráttur af sömu nefnara.
• Fenginni óviðeigandi broti að úthluta hluta af heild.

Það er önnur leið sem þú getur framkvæmt viðbótar og frádráttur af broti með heiltölu hlutum. Í þessu skyni, eru aðgerðir framkvæmdar sig úr heilum hlutum og sérstakar aðgerðir með broti, og niðurstöðurnar eru skráðar saman.

Dæmið hér að ofan er samansett úr þáttum sem hafa sama nefnara. Í þeim tilvikum þar sem nefnara eru öðruvísi, verða þeir að leiða til sömu, og til að framkvæma frekari aðgerðir, eins og sýnt er í dæminu.

Frádráttur úr þáttum úr heiltala

Annar af afbrigðum af starfsemi með broti er raunin þegar þú þarft að taka brot náttúrleg tala. Við fyrstu sýn virðist eins dæmi erfitt að leysa. Hins vegar er það frekar einfalt hér. Til að leysa það verður að vera þýdd heiltala brot með nefnara sé að það er dreginn í broti. Ennfremur framleiða frádráttur, frádráttur hliðstætt með sömu nefnara. Til dæmis það lítur svona út:

7 - 4/9 = (7 x 9) / 9 - 09/04 = 53/9 - 9/4 = 49/9.

Sett í þessari grein er dreginn frá hlutunum (6 Grade) er lagður fyrir lausn flóknari dæmum, sem er fjallað er um í eftirfarandi flokka. Þekking á þetta efni eru notuð síðar til að leysa virka, afleiður og svo framvegis. Þess vegna er það mjög mikilvægt að skilja og skilja starfsemi með broti, fjallað hér að framan.