Hvað er Symmetry í stærðfræði? Skilgreining og dæmi

Skilja hvað Symmetry í stærðfræði, það er nauðsynlegt að halda áfram að læra undirstöðu og háþróaður efni af algebru, rúmfræði. Það er mikilvægt fyrir skilning á teikningu, arkitektúr, reglur byggingu teikningar. Þrátt fyrir nánu sambandi við flest nákvæm vísindi - stærðfræði, Symmetry er mikilvægt fyrir leikara, listamanna, skapandi, og fyrir þá sem eru að stunda rannsóknir, og í hvaða sviði.

almennar upplýsingar

Ekki aðeins stærðfræði, en einnig náttúrufræði eru að miklu leyti byggðar á hugmyndinni um samhverfu. Þar að auki, það er að finna í daglegu lífi, er það einn af the undirstöðu eðli alheimsins okkar. Greina hvað er Symmetry í stærðfræði, það er nauðsynlegt að nefna að það eru til nokkrar gerðir af þessu fyrirbæri. Að tala um þessa hluti:

• Tvíhliða, það er, eins og spegill samhverfu. Þetta fyrirbæri í vísinda umhverfi, oft kölluð "tvíhliða".
• Al-hlutfall grunni. Fyrir þetta hugtak lykillinn fyrirbæri - snúningur horn reiknað skiptingu 360 gráður á fyrirfram ákveðnu gildi. Þar að auki, pre-útskýra axis, um hverja snúningur á sér stað.
• Padialnaya þegar Symmetry fyrirbæri sést ef fremja geðþótta reynist á einhvern af handahófi stærsta horn. Ás er einnig valinn á sjálfstæðan hátt. Til að lýsa þetta fyrirbæri eiga við SO hópurinn (2).
• Kúlulaga. Í þessu tilfelli erum við að tala um þrjár víddir, þar sem hlut er snúið, velja handahófskennt horn. Úthluta sérstökum tilvikum jafndreift, þegar fyrirbæri verður á staðnum sérkennileg umhverfi eða rúm.
• Snúa frítt, helst sameina tvo og áður var lýst hópa.
• Lorentz invariativnaya þegar það eru handahófskennt snúningur. Fyrir þessa tegund af samhverfu lykilhugtak verður "Minkowski rúm-tími."
• Super, skilgreint sem að skipta um bosons, fermions.
• Meiri greind á hóp greiningu.
• Hrun, þegar það eru breytingar af plássi, þar sem vísindamenn þekkja stefnu, fjarlægð. Á grundvelli þeirra gagna sem fengin til að sinna samanburðargreining sem sýna samhverfu.
• Kvörðun fram í að ræða mál kenningu um sjálfstæði í samsvarandi umbreytingar. Hér sérstaka athygli er lögð á að kenningar um sviðum, þar á meðal áherslu á Yang-Mills hugmyndir.
• Kain, sem tilheyrir flokki rafeinda stillingar. Það er svo Symmetry, stærðfræði (6 bekk) hefur ekki hugmynd, vegna þess að það er vísindi hæsta röð. The fyrirbæri er af völdum efri tíðni. Það var uppgötvað á rannsóknum E. Biron. Hugtök C. Shchukarev kynnt.

spegill

Meðan hún var við nemendur skólans eru nánast alltaf beðið um að gera starf "Symmetry kringum okkur" (stærðfræði verkefni). Sem reglu, það er mælt með því að framkvæma á sjötta bekk venjulegan skóla með almennu einstaklinga kennslu. Til að takast á við verkefnið, verður þú fyrst að kynnast hugtakinu samhverfu, einkum til að skilgreina hvað er spegill gerð sem einn af undirstöðu og mestu krakki-vingjarnlegur.

Til að auðkenna skilyrði eftir samhverfuás teljast sérstakir rúmmyndarinnar, og planið er valið. Þegar fólk talar um samhverfu hlut? Í fyrsta lagi er það valið lið, og þá endurspeglast í henni. Milli tveggja af þeim efnum hluti og reikna horn þar sem áður hefur verið valinn flugvél og það fer.

Greina hvað er Symmetry í stærðfræði, muna að valið til að greina þetta fyrirbæri verður vísað til planið er Symmetry flugvél og ekkert annað. Held hluti verður skerast það hornrétt. Fjarlægðin frá punkti á þessu plani og frá punkti til seinni hluti ætti að vera jöfn.

blæbrigði

Hvað annað getur verið áhugavert að vita, skoða fyrirbæri samhverfu? Stærðfræði (6 Grade) segir okkur að tveir tölur eru talin í jafnvægi, ekki endilega eins og hvert annað. Hugmyndin um jafnrétti er í þröngum og víðum skilningi. Svo, samhverfur hlutir í þröngum - ekki það sama.

Hvað er dæmi um lífsins getur leitt til? Elemetarny! Hvað finnst þér um hanskar okkar, vettlingar? Við erum öll notuð til að klæðast þeim, og við vitum að þú getur ekki missa, vegna þess að annar maður í par er ekki að taka upp, og þá þarf að kaupa bæði ný. Og hvers vegna? Vegna þess pöruðum vörum, þótt samhverf, en hönnuð fyrir vinstri og hægri hönd. Þetta er - dæmigerður dæmi um spegil samhverfu. Með tilliti til jafnréttis, viðurkenna slík aðstaða að "spegill jafnan."

Og hvað um miðju?

Talin Mið Symmetry byrja á því að skilgreina eiginleika líkamans, í tengslum við þar sem það er nauðsynlegt til að meta fyrirbæri. Til að kalla hana samhverf, punkt fyrst valinn miðsvæðis. Næsta valið lið (við skulum kalla það A) og reyna að par (sem venjulega táknað E) fyrir það.

Að ákvarða samhverfu punktanna A og E eru samtengdar með beinni línu, spennandi benda á aðalstofnunarinnar. Næst, mæla leiðir línu. Ef lína frá punkti A til miðju hlutarins er jafn bili skilur sent frá punkti E, getum við sagt að miðju samhverfu er að finna. Mið Symmetry í stærðfræði - einn af helstu hugtök sem leyfa að þróa kenningar um rúmfræði.

Og ef þú snúa?

Greina hvað er Symmetry í stærðfræði, ekki hægt að missa athygli á hugmyndinni um hverfi undirtegund af þessu fyrirbæri. Til þess að skilja hugtök, taka líkama hafa miðlæga stað, og skilgreina tölu.

Meðan á tilrauninni, líkaminn er snúið um fyrirframákveðna horn sem svarar til þess afleiðing af því að skipta 360 gráður á völdu hlutfall. Til að gera þetta, verður þú að vita hvað er að samhverfuás (2 flokki, stærðfræði, skólinn program). Þetta ás - línan sem tengir tvo valdar stig. Á snúningur Symmetry getur sagt, ef við völdum horn snúningur líkamans verður í sömu stöðu og áður en inngripa.

Í þeim tilvikum þar sem einstaklingur númer 2 var valið, og uppgötvaði fyrirbæri samhverfu segja að axial Symmetry er skilgreint í stærðfræði. Þetta er einkennandi af a tala af tölum. Dæmigert dæmi: þríhyrningur.

Um dæmum meira

The æfa sig af margra ára kennslu stærðfræði og rúmfræði í menntaskóla sýnir að auðveldasta leiðin til að skilja fyrirbæri samhverfu, skýra það með tilteknum dæmum.

Fyrst skaltu íhuga umfang. Fyrir slíkum aðila eru á sama tíma sem einkennist af fyrirbæri samhverfu:

• miðstöð;
• spegill;
• hverfi.

Sem aðalatriðin að vera valinn, staðsett nákvæmlega í miðju myndinni. Að taka upp planið sem afmarkast af stórum hring, og virtist vera "skera" það í lögum. Hvað stærðfræði? Snúa og Mið Symmetry að ræða boltanum - hugtök tengd með þvermál tölum mun þjóna sem ás fyrir fyrirbæri.

Annar augljós dæmi - hringlaga keila. Fyrir þetta form felst axial samhverfu. Í stærðfræði og arkitektúr á þessu fyrirbæri var útbreidd fræðilega og hagnýta beitingu. Ath: Eins og ás fyrir fyrirbæri athafna keila ás.

Það sýnir rannsakað fyrirbæri prisma. Þessi tala er einkennandi spegill samhverfu. Flugvél velja "skera", samhliða grunn mynd, fjarri þeim með reglulegu millibili. Búa geometrísk, lýsandi, byggingarlistar hönnun (stærðfræði samhverfu er mikilvægt, ekki minna en nákvæmar og lýsandi vísindi), hafa í huga að hagnýta beitingu og notagildi í skipulagningu álag bera þætti glæsilega áhrifum.

Og ef fleiri áhugaverður lögun?

Það sem við getum sagt Mathematics (stig 6)? Central Symmetry er ekki aðeins á einfaldan og skiljanlegan hlut, eins og blaðra. Það er einkennilegur, og fleira áhugavert og flókin form. Til dæmis, þetta er samsíðungur. Fyrir slíkum hlut verður miðpunktur því þar sem farið yfir ská.

En ef við lítum á andsamsíðungur, verður það að vera tala með axial samhverfu. Þekkja það getur verið í því tilfelli, ef þú velur rétta ás. Líkaminn er samhverft með tilliti til línu hornrétt á jörðina og liggur í gegnum það nákvæmlega í miðjunni.

Symmetry í stærðfræði og arkitektúr verður að taka tillit til demantur. Þessi tala er merkilegt að á sama tíma sameinar tvær tegundir af samhverfu:

• miðlínu;
• Mið.

Sem ás ská verður að velja hlut. Á þeim stað þar sem skálínum af tígull skerast, er það miðstöð samhverfu.

Um fegurð og samhverfu

Mynda stærðfræði verkefni, samhverfu sem væri lykillinn efni, oftast í fyrsta sæti muna vitra orð hins mikla vísindamanns Weil: ". Symmetry - hugmynd sem um aldir að reyna að skilja sameiginlega maður, vegna þess að það var hún sem skapar fullkomna fegurð í gegnum einstök röð"

Eins og þú veist, virðist annað að vera fallegasta, á meðan aðrir ýta í burtu, jafnvel þótt þeir hafi ekki augljós galli. Hvers vegna er þetta að gerast? Svarið við þessari spurningu sýnir tengsl arkitektúr og stærðfræði í samhverfu, því það er þetta fyrirbæri og verður grundvöllur fyrir mat á viðfangsefninu sem fagurfræðilega aðlaðandi.

Eitt af fallegustu konum á jörðinni - það er supermodel Burstar Tarlikton. Hún er viss um að árangur hafi komið í fyrsta sæti þökk sé einstakt fyrirbæri: varir hennar eru samhverf.

Eins og kunnugt er, eðli og hefur tilhneigingu til að samhverfu, og getur ekki náð því. Það er ekki almenn regla, en líta á fólk í kringum sig: í mannsandlit nánast ekki fundið alger Symmetry, en það er ljóst löngun fyrir það. Því meira samhverf andlit interlocutor, svo það lítur betur.

Hvernig var hugmyndin um samhverfu falleg

Það kemur á óvart að á samhverfu skynjun mannsins fegurð byggt umhverfi sitt og hluti í honum. Fyrir mörgum öldum, hafa tilhneigingu fólks til að skilja það sem virðist fullkomið og það ýtir óhlutdrægni.

Samhverfa, hlutföll - það er það sem hjálpar til við að sjónrænt skynja hlut og meta það jákvætt. Allir þættir, hlutar ætti að vera rólegur og innan eðlilegra hlutfalli við hvert annað. Það hefur lengi fundist að ósamhverf hlutir eins og fólk miklu minna. Allt þetta er tengd við hugtakið "sátt". Um hvers vegna það er svo mikilvægt fyrir mann með fornum löngum undrandi vitringa, listamenn.

Það ætti að líta á geometrísk tölur, og fyrirbæri samhverfu verður augljóst og auðvelt að skilja. The dæmigerður samhverfur fyrirbæri í nærliggjandi svæði:

• björg;
• blóm og blöð af plöntum,
• pöruð ytri líffæri felast í lífverum.

Sem lýst fyrirbæri eru uppspretta af náttúrunni. Og hér er það sem þú getur séð samhverf, leita nær vörur af manna höndum? Það er áberandi að fólk sökkva til sköpunar bara einn ef að reyna að gera eitthvað fallegt eða hagnýtur (eða bæði er, og er á sama tíma):

• mynstur og skraut, vinsæll frá fornu fari;
• byggingarhluta;
• Smíða þættir list;
• glitofin.

um hugtök

"Symmetry" - orðið kom í tungumáli okkar frá fornu Grikkir sem fyrst beitt við þessu fyrirbæri athygli og reyna að kanna það. Hugtakið gefur til kynna nærveru í greiðslukerfi og samfellda blöndu af hluta af hlutnum. Þýðing á orðinu "samhverfu", getur þú tekið upp sem samheiti:

• gætt, sbr
• sameness;
• meðalhóf.

Frá fornu fari samhverfu er mikilvægt hugtak í þróun mannkyns á ýmsum sviðum og atvinnugreinum. Peoples frá fornöld að hafa sameiginlegan skilning á þessu fyrirbæri, einkum miðað við það nokkurn veginn. Symmetry stóð fyrir sátt og jafnvægi. Í okkar tíma, hugtök er kennt í venjulegum skólum. Til dæmis, hvað er sem samhverfuás (2 flokks stærðfræði) börn kennari talar við hefðbundna bekknum.

Eins og the hugmynd af þessu fyrirbæri er oft fyrsta fyrirheit um vísindalegar tilgátur og kenningar. Sérstaklega vinsæll var í fyrri öld, þegar um allan heim ríkjandi hugmynd um stærðfræði sátt sem felst í mjög kerfi alheimsins. Connoisseurs af þeim tímum voru sannfærð um að Symmetry er birtingarmynd guðlega sátt. En í Grikklandi hinu forna, heimspekingar hafa haldið því fram að allt alheimurinn er samhverf, og það er allt miðað við postulate: ". Samhverfa er fullkominn"

Great Grikkir og Symmetry

Symmetry rekinn hugi af frægustu fræðimenn Grikklandi hinu forna. Til að hafa lifað er sönnun þess að Platon kallaði sérstaka dáðist reglulega polyhedra. Að hans mati, svo tölur - persónugervingur þætti heimi okkar. Það eftirfarandi flokkun:

þáttur	Myndin
eldur	Tetrahedron, sem á hátindi markmiða sinna skyward.
vatn	Icosahedron. Val er vegna þess að "katuchestyu" mynd.
loft	Octahedron.
jörðin	Mest stöðugt hlut, sem er teningur.
alheimurinn	Tólfflötungur.

Aðallega vegna þessa kenningu er yfirleitt kölluð reglulega polyhedra platónska föst.

En hugtök kynnt fyrr, og það er ekki síðasta hlutverk myndhöggvara Polycleitus.

Pythagoras og Symmetry

Á lífi Pýþagóras og síðar, þegar kennsla hans var að upplifa blómaskeiði hennar, fyrirbæri samhverfu tókst að gefa út skýr. Það var síðan tekið til vísindalegrar greiningar á samhverfu, sem gaf áherslu á beitingu niðurstöðum.

Samkvæmt niðurstöðum:

• Symmetry er byggt á hugmyndum um hlutfall, einsleitni og jafnrétti. Sé um að ræða brot á hugmyndinni verður minna samhverf mynd, smám saman að færa til fullkomlega ósamhverf.
• Það eru 10 pör af andstæðar. Samkvæmt kenningum, samhverfu er fyrirbæri sem minnkar í gagnstæða samræmdu og með því mynda alheiminn í heild. Þetta postulate öldum hafði mikil áhrif á fjölda nákvæmlega vísindanna auk heimspeki, auk eðlilegt.

Pythagoras og fylgjendur hans voru einangraðar "alveg samhverfur líkama", sem raðað eins uppfylla skilyrði:

• each face - Polygon;
• hliðar sem finnast í hornum;
• Myndin ætti að hafa sömu hliðar og horn.

Það var Pýþagóras fyrstur til að segja að þessir aðilar það eru aðeins fimm. Þetta er frábær uppgötvun markaði upphaf rúmfræði og er nauðsynlegt fyrir nútíma arkitektúr.

Og þú vilt að verða vitni fallegasta fyrirbæri samhverfu? Afli Snowflake vetur. Skrýtinn en satt - það er örlítið stykki af ís fellur af himni er ekki einungis ákaflega flókið kristal uppbyggingu, heldur einnig fullkomlega samhverf. Íhuga það vandlega: Snowflake er mjög fallegt, og háþróuð línur hennar heilla.