Sitja stigum í stærðfræði, hagfræði og tölvunarfræði

Í þeirri útfærslu sem, mælikvarði líkan felst í því ákveðin mynd, skýringarmynd kortinu, lýsingu, mynd af einhverju fyrirbæri eða aðferð. The fyrirbæri er kallað frumleg stærðfræði eða líkön.

Hvað er líkan?

Modeling er rannsókn á ákveðnum hlut kerfi. Fyrir framkvæmd hennar er byggt og greind fyrirmynd.

All uppgerð áfanginn felur í vísindalega tilraun, sem hafa að markmiði er abstrakt eða markmið líkan. Þegar vopnaður út sérstaka fyrirbæri tilraunarinnar skipta um kerfi eða einfaldaða líkan (afrita). Í sumum tilvikum, safna vinna líkan til dæmis til þess að skilja gangverk rekstri, til að greina hagkvæmni þess að hrinda niðurstöður reynslu í markaðshagkerfi. Sama fyrirbæri getur talist mismunandi gerðir.

Rannsakandinn verður að velja nauðsynlegar stigum sitja, hagkvæmustu nýtingu þeirra. Notkun líkana viðkomandi í þeim tilvikum þar sem raunveruleg hlutur er ekki til staðar, eða tilraunir með það tengist alvarlegum umhverfisvandamálum. Núverandi líkan er beitt við aðstæður þar sem raunveruleg tilraunin felst veruleg fjármagnskostnaði.

Lögun af Stærðfræðihermun

Í vísindum eru stærðfræði módel nauðsynleg, auk verkfæri fyrir þá - stærðfræði hugtök. Fyrir nokkrum árþúsundir, þeir hafa safnað, modernized. Í nútíma stærðfræði eru alhliða og öflug aðferðir rannsóknar. Hvaða hlutir teljast "drottning vísindanna", tákna stærðfræðilega líkan. Fyrir nánari greiningu á valinn hlut valinn stigum Stærðfræðihermun. Með hjálp þeirra greina upplýsingar, lögun, einkenni, kerfisbinda upplýsingar, gera fullkomna lýsingu á hlutnum.

Stærðfræði formalization felur í sér meðhöndlun á rannsóknar á sérstökum hugtök: Matrix virka afleiðu, frumstæðum, tölur. Þessir sambönd og tengingar sem geta ekki fundið í hlut undir rannsókn milli efnisþáttum og upplýsingar eru skráð stærðfræðilega tengsl: jöfnur, ójöfnur, Equalities. Þess vegna er fyrirbæri var unnin stærðfræðilega lýsingu á ferlinu og því, stærðfræði líkan.

Reglur um nám stærðfræðilega líkan

Það er ákveðin röð uppgerð skrefum, sem leyfir þér að koma á tengingu milli orsaka og afleiðinga. Miðlæg hönnunarstigi rannsóknar kerfi er að byggja upp fullt stærðfræðilega líkan. Það er gæði starfsemi flutt beint veltur á frekari greiningu á hlut. Framkvæmdir stærðfræði eða efnahagslegum líkan er ekki formleg aðferð. Það ætti að vera þægilegt til notkunar, nákvæmar, að það er engin bjögun í niðurstöðum greiningarinnar.

Um flokkun stærðfræði líkön

Tvær tegundir: deterministic og Stochastic módel. Deterministic módel benda stofnun einn-á-mann samskipti milli breytanna sem notuð eru til að lýsa fyrirbæri eða hlut.

Slík nálgun er byggð á upplýsingum um starfsleyfi meginreglunni hlutarins. Í mörgum tilvikum, herma fyrirbæri hefur flókið uppbyggingu, til að hallmæla það tekur mikinn tíma og þekkingu. Í slíkum tilfellum, eru valdir svo sitja stigum sem mun bera á upprunalegu tilraunum, framkvæma vinnslu niðurstaðna, án þess að fara inn í fræðilegum eiginleikum hlutarins. nota oftast tölfræði og líkindafræði. Niðurstaðan er Stochastic módel. Í henni er handahófi sambandið milli breytanna. A gríðarstór tala af mismunandi þáttum er handahófi sett af breytum sem einkennist af fyrirbæri eða hlut.

Modern uppgerð stigum eru notuð fyrir truflanir og dynamic líkan. Static lýsing á hvers konar tengsl milli breytna mynda fyrirbæri sem ekki taka tillit til breytinga á helstu þáttum tíma. Kvik líkön lýsa tengsl milli breytanna er gerð með tilliti til tíma breytingum.

Afbrigði af líkönum:

• samfelldur;
• stakur;
• blendingur

Mismunandi stigum Stærðfræðihermun leyfa okkur að lýsa í línuleg líkön, sambönd og aðgerðir með bein tengsl breytur.

Hverjar eru kröfurnar til módel?

• Fjölhæfni. Líkanið skal vera fullur sýna af öllum þeim eiginleikum sem felast í alvöru hlut.
• Fullnægjandi. Mikilvægt einkenni hlut ættu ekki að fara yfir fyrirfram ákveðið gildi villa.
• Nákvæmni. Einkennir að hve miklu leyti tilviljun einkenni af hlutur er í raun, með sömu breytur sem fengust í rannsókn á líkansins.
• Economy. Líkanið skal vera að lágmarki kostnaði efni.

stigum reiknilíkönum

Aðalþrep Stærðfræðihermun.

• Verkefni Val. Valið Markmið rannsóknarinnar, valin aðferðir framkvæmd hennar, stefnu framleitt af tilrauninni. Þessi áfangi felur í sér alvarlegt starf. Það er allt að réttmæti verkefni veltur á the endir afleiðing af uppgerð.

• Greining fræðilegar undirstöður, því að upplýsingar berast um hlut. Slík skref felur í sér val eða stofnun kenningu. Í fjarveru fræðilega þekkingu um hlut koma á orsakasamhengi milli allra breytanna valdir til að lýsa fyrirbæri eða hlut. Á þessu stigi, að ákvarða fyrstu og síðustu gögn tilgátu.
• Formalization. Er notað til að velja kerfi sérstökum táknum til að hjálpa met í formi stærðfræði tjáning, tengsla milli efnisþátta hlut.

Viðbætur við reiknirit

Eftir að setja líkan færibreytunum, sem valdar ákveðna aðferð eða lausn aðferð.

• Framkvæmd þróað líkan. Eftir að þú hefur valið kerfi sitja áfanga, setja upp forrit sem er verið að prófa og nota til að leysa vandamál.
• Greining á upplýsingum sem safnað er. An líkingar á milli the verkefni og lausnin sem fékkst er ákvarðað með því að sitja villa.
• Athugun á sig kominn af líkaninu við raunverulega hlut. Ef það er marktækur munur, nýja líkan er þróað á milli þeirra. Þangað til þá, þar til fullkomna passa líkansins til alvöru hliðstæðu þess, haldin fágun, breyta hlutum.

Lögun sitja

Í miðri síðustu öld í lífi nútíma mannsins virtist tölvum, aukin mikilvægi stærðfræði aðferðir til að rannsaka hluti og fyrirbæri. Það voru kaflar eins og "Mathematical efnafræði", "stærðfræði málvísindi", "stærðfræði hagfræði", sem varið er til rannsókn á fyrirbæri, hlutum sem voru búin til af helstu stigum reiknilíkönum.

Megintilgangur þeirra var að spá af fyrirhuguðum athuganir, rannsókn á ákveðnum hlutum. Að auki, með hjálp uppgerð getur lært um heiminn, til að leita leiða til að stjórna þeim. Annast tölvulíkan ráð fyrir í þeim tilvikum þar sem háttsemi virkar ekki eins. Eftir byggingu stærðfræðilega líkan af fyrirbærinu samkvæmt rannsókninni með tölvugrafík geta lært kjarnorku sprengingar, plága og svo framvegis. D.

Sérfræðingar greina þremur stigum Stærðfræðihermun, og hver hefur sín sérkenni:

• Framkvæmdir við fyrirmynd. Þessi áfangi felur í sér verkefni efnahagslega áætlun, fyrirbæri náttúrunnar, hönnun, framleiðsluferli. Ljóst lýsa ástandinu í þessu tilfelli er erfitt. Fyrst þú þarft að bera kennsl á sérhæfni fyrirbæri, til að ákvarða tengslin milli þess og öðrum hlutum. Þá allar eigindlegum einkenni eru þýddar stærðfræði tungumál, byggt stærðfræðilega líkan. Þessu stigi er mest erfitt í öllu ferlinu reiknilíkönum.
• Fasa lausn á stærðfræði vandamál sem tengist þróun reiknirita, aðferðir við að leysa vandann á tækni tölva, bera kennsl á mæliskekkjur.
• Þýðing á upplýsingum sem berast í tengslum við rannsóknir á tungumáli svæðisins sem tilraunin var gerð.

Þessar þrjár stigum Stærðfræðihermun eru bættu við sannprófun á fullnægjandi leiðir fyrirmynd. Kannar samræmi milli niðurstaðna úr tilrauninni með fræðilega þekkingu. Ef nauðsyn krefur, breyting á búin fyrirmynd. Flækja eða einfalda það, allt eftir niðurstöðum.

Sérstaklega efnahagsleg líkan

3 skrefum ná yfir notkunina á Stærðfræðihermun á Algebraic, jafna mismunadrif. Byggja flókna hluti með línurit kenning. Það felur í sér að setja stiga í rúm eða á plani hálfu tengd rif. Aðalþrep efnahagslegum líkan sér ýmsar auðlindir, dreifingu þeirra, að teknu flutninga reikning, net áætlanagerð. Hvaða aðgerða er ekki skref í uppgerð? Það er erfitt að svara þessari spurningu ótvírætt, það veltur allt á tilteknum aðstæðum. Aðalþrep líkanagerðina ráð mótun tilgangi og rannsóknir efni, úrval af helstu einkenni að ná þeim tilgangi, tengslin milli lýsingu líkansins brotum. Frekari útreikningar eru gerðar með því að nota stærðfræðiformúlur.

Til dæmis, þjónustu kenning er vandamál af biðröð. Það er mikilvægt að finna jafnvægi milli kostnaðar við tæki og efni til að vera í biðröð kostnaði. Eftir byggingu formlega lýsingu á líkanaútreikninganna fer fram með því að nota computational og greiningartækni. Þú getur fundið svör við öllum þeim spurningum í eigindlegum semja fyrirmynd. Ef líkanið er slæmt, það er ómögulegt að skilja hvernig aðgerð er ekki skref í uppgerð.

Hagkvæmni er satt viðmiðun til að meta fullnægjandi fyrirbæri eða fyrirmynd. Multicriteria líkan, þar á meðal hagræðingu valkostur, tilgangs samsetningunni. En leiðin til að ná þessu er öðruvísi. Meðal fylgikvillum sem unnt er í því ferli, skal auðkennd:

• í flóknu kerfi milli þátta, eru nokkrir tenglar;
• það er erfitt að taka tillit til allra handahófi þáttum, greina raunveruleg kerfi;
• erfitt að bera saman stærðfræði tæki með árangurinn sem þú vilt fá

Vegna margra erfiðleika sem upp koma í því ferli að læra fjölvíða kerfi, uppgerð hefur verið þróuð. Það vísar til a setja af sérstökum forritum fyrir tölvur sem lýsir vinnu einstakra þátta kerfisins og tengsl milli þeirra. Notkun hendinga felur í sér endurtekningu á tilraunum, tölfræðilegri úrvinnslu niðurstaðna. Vinna með uppgerð kerfi er tilraun sem er framkvæmd með því að tölvunarfræði. Hverjir eru kostir þessa kerfis? Á sama hátt er hægt að ná meiri nálægð við raunverulegt kerfi, það er ómögulegt að ræða stærðfræðilega líkan. Using the blokk meginreglu sem unnt er að greina einstaka blokkir áður en þau eru tekin upp í einu kerfi. Slík valkostur gerir notkun flókinna ósjálfstæði sem ekki er lýst með hefðbundnum stærðfræði samböndum.

Meðal galla í uppgerð kerfi, úthluta kostnaði í tíma og fjármagn, auk nauðsyn þess að nota nútíma tölvutækni.

Stigum þróunar uppgerð sambærileg við þær breytingar sem eiga sér stað í samfélaginu. Um notkun allra líkana er skipt í þjálfun, leiðbeinendur, mennta- sjónrænum áreitum. Frumgerðir má minnka eintök af raunverulegum hlutum (bílum). Vísindaleg og tæknileg útfærslur eru stendur búnar til greiningar rafeindatækni. Simulation módel ekki aðeins endurspegla núverandi veruleika, þeir gera ráð fyrir prófanir á músum rannsóknarstofu, tilraunir í menntakerfinu. Eftirlíkingu er talin aðferð af réttarhald og villa.

Það er deild af öllum gerðum af valkostunum kynnt. Líkamleg líkön eru kallaðir efnisleg. Slík afbrigði eru gædd rúmfræðilega og líkamlega eiginleika upprunalega, þeir geta verið þýddar veruleika. Upplýsingar um líkanið er ómögulegt að snerta. Þeir lýsa ástand og eiginleika hlutarins rannsakað, fyrirbæri, ferli, og miðla þeim til the raunverulegur veröld. Munnleg valkostir eru upplýsingar módel framkvæmda í formi ræðu eða andlega. Helgimynda Skoðanir notkun tiltekinna einkenna margþætt stærðfræðilega tungumál.

niðurstaða

Stærðfræðileg líkön sem aðferð vísindalegrar þekkingar birtist samtímis með grunnatriði æðri stærðfræði. Mikilvægt hlutverk í slíku ferli var spilað af Isaac Newton, Descartes, Leibniz. Stærðfræði módel voru fyrst byggð Fermat, B. Pascal. Stærðfræðilega líkanagerð í framleiðslu, hagkerfið greitt athygli V. V. Leontev, VV Novozhilov, A. L. Lure. Í dag, svipað afbrigði af tilgangur rannsóknarinnar við eitthvað fyrirbæri er notað í ýmsum sviðum starfseminnar. Með hannað kerfi verkfræðinga rannsaka slík fyrirbæri og ferli sem ekki er hægt greina í alvöru aðstæður.

Rannsóknir reiknilíkönum var notuð í fornöld, að lokum handtaka ýmsar gerðir af vísindaþekkingu: arkitektúr, verkfræði, efnafræði, smíði, eðlisfræði, líffræði, vistfræði, landafræði og samfélagsfræði. Í öllum Lean notar þrjá þætti: SUBJECT, hlut, líkan. Að sjálfsögðu uppgerð rannsókn á hlut eða fyrirbæri er ekki takmörkuð við, það eru aðrar leiðir til að fá nauðsynlegar upplýsingar.