Sjáanlegir þríhyrningi: lengd á hliðum, summa hornanna. Lýst sjáanlegir þríhyrningi

Jafnvel leikskólabörn vita hvað það lítur út eins og þríhyrningur. En svo, hvað eru þeir krakkar eru þegar farin að skilja skóla. Ein tegund er sjáanlegir þríhyrningur. Skilja hvað það er auðveldast að sjá hvort mynd með mynd hans. Í orði, þetta svokallaða "einfalt keilu" með þremur hliðum og hornum, einn sem er að sjáanlegir horn.

Við skiljum hugtök

Rúmfræði aðgreina þessar gerðir form með þremur hliðum: Bráðar-horn, hægri-horn og sjáanlegir-horn þríhyrninga. Eiginleikar þessara einföldu marghyrninga eru þau sömu fyrir alla. Svo, fyrir allar þessar tegundir verður fram á þetta misrétti. Summa lengd hvaða tveggja aðila er viss um að vera meira en þriðja aðila framlengingu.

En til þess að vera viss um að við erum að tala um heill mynd, frekar en a setja af einstökum tindum, ættir þú að athuga að uppfylla grunn skilyrði að summa sjáanlegir horn þríhyrnings er jöfn ^180. Hið sama gildir um aðrar tegundir af tölum með þremur hliðum. Hins vegar, í sjáanlegir þríhyrningi, einn horn verður enn meira ^90, og eftir tvær eru bundnir til að vera skarpur. Í þessu tilfelli verður það að vera stærsta hornið fjær lengsta hlið. Hins vegar er þetta ekki allt eiginleikar í sjáanlegir-horn þríhyrningi. En bara að vita þessar aðgerðir geta nemendur leyst mörg vandamál í rúmfræði.

Fyrir hverja keilu með þremur hornpunkta er einnig rétt að, en heldur áfram að hvorri hlið, fáum við horn, stærð sem verður jafn summu tveggja ekki aðliggjandi innri hnúta með honum. Jaðar sjáanlegir þríhyrningur er reiknað með sama hætti og í öðrum tölum. Hann er summan af lengd öllum hliðum þess. Til að ákvarða flatarmál þríhyrningsins Stærðfræðingar mismunandi formúlur voru fengnar, eftir því sem gögn var upphaflega til staðar.

rétt merkja

Einn mikilvægur þáttur í að leysa vandamál rúmfræði er rétt tala. Oft stærðfræðikennari segir að það muni ekki hjálpa aðeins til að sjón það er gefið og hvað er ætlast af þér, en 80% nær rétt svar. Það er því mikilvægt að vita hvernig á að byggja upp sjáanlegir þríhyrningsins. Ef þú þarft bara ímyndaður mynd, getur þú draga hvaða marghyrning með þremur hliðum þannig að einn hornið var lengur ^90.

Ef ákveðin gefin gildum hliðarlengdir eða sjónarhornum gráður, teikning verður sjáanlegir þríhyrningi í samræmi við þær. Það er nauðsynlegt að reyna að lýsa nákvæmlega hámarks horn, reikna þá með því að nota gráðuboga og hlutfallslega setja gögnin í skilmálar af skjánum hlið.

helstu línu

Oft er lítið skólabörn vita bara hvernig þú vilt þá eða aðrar tölur. Þeir mega ekki einungis takmarka upplýsingar um hvernig sjáanlegir þríhyrningi og rétthyrningur. Stærðfræði auðvitað að því tilskildu að þekking þeirra á helstu eiginleika tölum ætti að vera lokið.

Þannig hver nemandi ætti að vera ljóst skilgreining helmingalína, miðgildi og hornrétt hæð. Að auki verður hann að vita helstu eiginleika þeirra.

Þannig, Helmingalína er skipt í tvennt, og hið gagnstæða átt - í undirhópa sem í réttu hlutfalli við aðliggjandi hliða.

Miðgildi skiptir hvern þríhyrning í tvo jafna sviðum. Á þeim stað þar sem þeir skerast, hver um sig er skipt í tvo lengdir í hlutföllunum 2: 1, þegar skoðað úr efri hlutanum, sem það kom. Stór miðgildi alltaf haldið að neðri hlið hennar.

Ekki er síður er hugað að hæð. Það er hornrétt á gagnstæða hlið af the horn. Hæð sjáanlegir þríhyrningi hefur sín sérkenni. Ef það er framkvæmt frá skarpur þjórfé, er það ekki falla á hlið einfaldan keilu, og í framhaldi af henni.

Hornrétt - a hluti sem fer frá miðju brún þríhyrningsins. Á sama tíma er það í rétt horn.

Vinna með hringjum

Í upphafi rannsóknarinnar rúmfræði barna nóg til að skilja hvernig á að teikna sjáanlegir þríhyrning, læra að greina hana frá öðrum tegundum, og mundu helstu eiginleika þess. En nemendur skólans að þekking er ekki nóg. Til dæmis, í prófinu Algengar spurningar um hið afmarkaða og skráðar hringi. Fyrsti tengist þremur hornpunkta þríhyrnings, og hitt er sameiginlegt lið með öllum aðilum.

Reisa innritaður eða afmarkað sjáanlegir þríhyrningur er miklu erfiðara, vegna þess að það sem þú þarft til að byrja að reikna út hvar þú vilt miðju hringsins og radíus þess. Við the vegur, verður ómissandi tæki í þessu tilfelli er ekki bara blýantur með reglustiku, heldur einnig áttavita.

Sömu erfiðleikar í að byggja upp á inscribed marghyrninga með þremur hliðum. Stærðfræðingar voru fengnar ýmsar formúlur sem gera okkur kleift að ákvarða staðsetningu þeirra eins nákvæmlega og kostur er.

inscribed þríhyrningar

Eins og fyrr segir ef hringur liggur í gegnum öll þrjú hnúta, þá er það kallað umrituðum hring. Helstu eiginleika hennar er að það er einstakt. Til að finna út hvernig á að vera í stakk afmarkaðan hring sjáanlegir þríhyrning, verður að muna að þess sé staðsett á mótum þriggja midperpendiculars sem fara til hliðar á myndinni. Ef bráðan-horn keilu með þremur hornpunkta, þetta lið mun vera inni honum, í sjáanlegir - utan.

Vitandi, til dæmis, að einn af hliðum á sjáanlegir-horn þríhyrningi er jafnt radíus hennar, það er hægt að finna horn sem liggur andspænis hinu fræga andlit. sínus hans er jafn til niðurstöðu við að skipta úr lengd vel þekkt hlið til 2R (þar sem R - er radíus hringsins). Það er synd horn er jafn ½. Þess vegna, hornið er jafnt og ^150.

Ef þú þarft að finna radíus hringsins sjáanlegir þríhyrningi, þá gagnlegar upplýsingar um lengd hliðum (c, v, b) og flatarmál hans S. Þar sem radíus er reiknað á eftirfarandi hátt: (c x V x b): 4 x S. Við the vegur, það skiptir ekki máli hvað það er sem þú konar mynd: fjölhæfur sjáanlegir þríhyrning, jafnarma, bráð-horn beint eða. Í hvaða ástandi, þökk sé formúluna, þú getur lært tiltekið svæði keilu með þremur hliðum.

þríhyrningur

Það er líka mjög algengt að vinna með skráðar hringi. Samkvæmt einni af formúlunum, radíus slíkri mynd, ½ margfaldað með jaðar verður jafn svæði þríhyrningsins. Hins vegar að finna sína þarftu að vita hluti af sjáanlegir-horn þríhyrningi. Eftir allt saman, í því skyni að ákvarða jaðar ½, það er nauðsynlegt að mæla fyrir um lengd þeirra og skiptist í 2.

Til að skilja hvar þú vilt miðju hringsins inscribed í sjáanlegir þríhyrningi, það er nauðsynlegt að eyða þremur helmingalína. Þessi lína, sem skipta hornum í tvennt. Það er á mótum og verður miðstöð hringsins. Í þessu tilfelli verður það að vera jafnlangt frá hverjum aðila.

Radíus hrings inscribed í sjáanlegir-horn þríhyrningi er jafnt kvaðratrót af almennum (PC) x (PV) x (PB): p. Í þessu tilviki, p - er hálf-jaðar í þríhyrningnum, C, V, b - megin við hana.