Hver er mesti fjöldi? Stærsta og minnsti fjöldi

Þegar maður bara að læra að trúa honum nóg fingur til að ákveða að tveir Mammoth gangandi í helli, það er minna en hjörð af fjallinu. En um leið og hann áttaði sig á að slík afstöðu númer (númerið hefur ákveðna stað í langa línu), tók hann að velta fyrir: hvað er næst, hvað er mesti fjöldi?
Síðan þá bestu huga fór að leita að, hvernig á að reikna þessi gildi, og síðast en ekki síst, hvernig á að gæða þær merkingu.

Dots í lok röð

Þegar nemendur eru kynnt á upphaflegu hugmyndinni af náttúrulegum tölum, á jaðri tölur skynsamlega setja punkta og útskýra að mesti og minnsti fjöldi - í flokki tilgangslaust. Það er alltaf hægt að mesti fjöldi bæta við einum, og það mun ekki vera stærsta. En framfarir hefði ekki verið hægt ef það væri ekki fyrir þá sem vilja til að finna merkingu á stöðum þar sem það ætti ekki að vera.

Infinity númeraraða, auk kælingu og óskilgreindum heimspekilegra gilda, búin að eingöngu tæknilegum erfiðleikum. Ég þurfti að leita tilnefningu fyrir mjög stórum tölum. Í fyrstu var þetta gert sérstaklega fyrir helstu hópa tungumál, og með þróun alþjóðavæðingar birtist orð, er það mesti fjöldi, algengar um allan heim.

Tíu, hundrað, þúsund

Sérhver tungumál fyrir fjölda hagnýtum mikilvægi, fann eigin nafni.

Á rússnesku er það fyrst og fremst tala frá núll til tíu. Upp að hundruð frekari tölur eru kallaðir og á grundvelli þeirra, með smá breytingu á rætur - "tuttugu" (tveir af tíu), "þrjátíu" (þrjár af tíu), o.fl., eða eru hluti af "tuttugu og einn", "fimmtíu og fjórir .. ". Undantekning - í stað þess að "chetyredtsat" við höfum þægilegri, "fjörutíu".

Hæsta tveggja stafa tölu - "níutíu og níu" - efnasamband nafn. Ennfremur frá eigin hefðbundnum sínum nöfn - "hundrað" og "þúsund", restin eru mynduð úr réttum samsetningum. Ástandið er svipað í öðrum algengum tungumálum. Það er rökrétt að hugsa að settum nöfn voru gefin númer og tölur, sem fjallaði um meirihluta venjulegt fólk. Jafnvel sem er þúsund nautum gæti kynna venjulegt peasant. Með einni milljón var erfiðara og rugl hófst.

Milljónir, quintillion, detsilliard

Í the miðja af the XV aldar Frakkinn Nikolya Shuke að tilnefna mest flesta, var nafnið leiðbeinandi við kerfið á grundvelli sameiginlegra tölum meðal vísindamanna Latin. Á rússnesku, þeir hafa gengist undir breytingar í vellíðan af framburði:

• 1 - Unus - Univ.
• 2 - Duo Bi (tvöfaldur) - Duo, bi.
• 3 - Tres - þrír.
• 4 - Quattuor - Quadri.
• 5 - Quinque - fimmtu.
• 6 - Sex - Sexten.
• 7 - Septem - september
• 8 - Octo - Octy.
• 9 - Novem - Noni.
• 10 - Decem - deci.

Grunnur nöfn var að vera -illion, frá "milljón" - "meira en þúsund." -. Ie 1 000 000 - 1000 ^ 2 - þúsund á torginu. Þetta orð, að nefna flesta, myntsláttumaður fræga sjómaður Marco Polo og vísindamaður. Svo, þúsund í þriðju gráðu hefur orðið billjón 1000 ^ 4 - billjarða. Annar Frakki - Pelletier - í boði tölurnar sem hafa Shyuke kallað "einn milljarð" (10 ^ 9), "þúsund milljarða" (10 ^ 15) og svo framvegis. e., að nota endar "-illiard". Það kom í ljós að einn milljarð - sem er milljarði, 10 ^ 15 - billjard, eining með 21 núll - trilliard og svo framvegis.

Hugtök franska stærðfræðingar byrjaði að nota í mörgum löndum. En smám saman varð ljóst að 10 ^ 9 Í sumum ritum varð þekkt ekki milljarða og milljarða. Og í Bandaríkjunum hafa samþykkt kerfi sem endirinn -illion fékk gráðu í milljón, eins og Frakka, en þúsundir. Þess vegna, í dag eru tvær vog í heiminum, "langur" og "stutt". Til að skilja hvað númerið er átt við með nafni, til dæmis, billjarða, það er betra að skýra hvaða gráðu byggð númer 10. Ef 15 - er "stutt" mælikvarði samþykkt af Bandaríkjunum, Kanada, Bretlandi og nokkrum öðrum löndum, þar á meðal í Rússlandi (þó við höfum ekki 10 ^ 9 milljarðar og einn milljarð), ef 24 - er "langur", samþykkt í flestum heimshlutum.

Tredetsillion, vigintilliard og milleillion

deci og myndaði detsillion - - Eftir síðasta talan er mesti fjöldi mest notað án háþróuð orð-myndunum - 10 ^ 33 stuttum mælikvarða, fyrir eftirfarandi samsetningar á viðkomandi bitum eru notuð forskeyti. Fengin flókin nöfn samsett eins tredetsillion- 10 ^ 42, kvindetsillion - 10 ^ 48 og svo óljós, eigin nöfn meðal Rómverja heiður: .. Twenty - viginti, hundrað - og þúsund Centum - Mille. Eftirfarandi reglum Shyuke geta endalaust til að mynda nöfn skrímsli. Til dæmis hefur fjöldi 10 ^ 308 760 heitir dutsentduomilianongentnovemdetsillion.

En þessar framkvæmdir eru áhugaverð aðeins í takmörkuðum fjölda fólks - þeir eru ekki notuð í reynd, og þessi gildi sjálfir eru ekki bundnir einu sinni til fræðilegra vandamála eða setningin. Það er eingöngu fræðileg byggð eru fjöldi risa, stundum meðhöndluð mjög sonorous nöfn eða vísað til með nafni höfundar.

Darkness Legion asaṃkhyeya

Spurning gríðarstór fjöldi órótt og "pre-tölva" kynslóð. Slavar eru nokkrir tala kerfi, í sumum þeir fá að mikilli hæð: mesta fjölda - 10 ^ 50. Nöfn tölum frá hæð okkar tíma virðast vera ljóð, og öll hvort þeir hefðu hagnýta þýðingu, þekktur aðeins til sagnfræðinga og málvísindamenn: 10 ^ 4 - "myrkur", 10 ^ 5 - "Legion", 10 ^ 6 - "leodr" 10 ^ 7 - Vranje, hrafn, 10 ^ 8 - "þilfari."

Ekki síður falleg eftir titli númer asaṃkhyeya getið í Buddhist texta í fornum kínverskum og forn Indian söfn sútra. Fyrir megindlega Verðmæti asaṃkhyeya vísindamenn vitnað sem 10 ^ 140. Til að skilja það fullkomlega guðlega tilfinningu: það er hversu mikið geim hringrás verður að fara sálin lætur hreinsa sig af öllu holdi, safnað á löngum slóð endurfæðingu og ná alsæll ástand nirvana.

Googol, googolplex

A stærðfræðingur við Columbia University (USA) Edward Kasner frá byrjun 1920 fór að hugsa um stórar tölur. Einkum var hann áhuga á sonorous og svipmikill nafn fyrir fallega númer 10 ^ 100. Einn daginn var hann að labba með frændur sína og sagði þeim þetta númer. Níu ára Milton lagði Sirotta orð googol - googol. Frændi fékk frá nephews og bónus - nýtt númer, sem þeir skýrt svo: eining og eins og margir núll og þú getur skrifað, enn alls ekki þreyttur. Nefna þessi tala var googolplex. Við íhugun, Kashner ákvað að þetta væri einn af 10 ^ googol.

Merking í slíkum tölum Kashner séð meira nám: vísindi ekki vita neitt í slíku magni að framtíð stærðfræðingar frá td þeirra, útskýrði hann hvernig mesti fjöldi getur geymt ólíkt óendanleika.

Smart hugmynd um að nefna litla snillinga þakka stofnendum félagsins til að kynna nýja leitarvél. googol ríki var upptekinn og hafði bréfið o, en það var nafn, þar sem fjöldi skammlífa geta orðið alltaf alvöru - eins og margir hlutir verða að vera þess virði.

Shannon númer, fjöldi Schiusa, medzon, megiston

Ólíkt eðlisfræðinga, reglulega gangi yfir takmörkunum sem felast í náttúrunni, stærðfræðingar halda áfram á braut í átt óendanleika. A elskhuga af the leikur af skák Klod Shennon (1916-2001) fyllt með tilfinningu um númer 10 ^ 118 - staða svo mikið valkosti geta komið fram innan 40 leiki.

Stanley Schiusa frá Suður-Afríku var ráðinn í einn af sjö verkefnum sem eru í listanum yfir "Millennium Challenge" - Riemann tilgátu. Hún kemur að því að finna munstur í dreifingu frumtalna. Í tengslum við rökum hann notaði fyrsta af 10 ^ 10 ^ 10 ^ 34, til kynna að þeir Sk ₁ fylgt eftir með 10 ^ 10 ^ 10 ^ 963 - Seinni talan er færð Schiusa - Sk _2.

Til að reka þessar tölur ekki einu sinni passa venjulega skráningarkerfi. Gugo Shteyngauz (1887-1972) lagði notkun geometrísk form: n í þríhyrning - það n í krafti n, n veldi - n í n þríhyrninga, n í hring - a n í n reitum. Hann útskýrði að kerfinu á td fjölda mega - 2 í hring, medzon - 3 í hring, megiston - 10 í hringnum. Svo það er erfitt að skilgreina, til dæmis stærsta tveggja stafa tala, en starfa með gríðarlegum magni gerðar auðvelt.

Prófessor Donald Knuth lagði ör merki, sem aftur uppsetning af krafti til kynna með ör, sem er tekin úr starfi forritara. Googol í þessu tilfelli lítur út eins og 10 ↑ 10 ↑ 2 og googolplex - 10 ↑ 10 ↑ 10 ↑ 2.

Fjöldi Graham

Ronald Graham (. P 1935) er bandarískur stærðfræðingur, í rannsókn á Ramsey kenningu tengist hypercubes - multi-víddar geometrísk aðila - hafa kynnt sérstaka númer G ₁ - G _64, þar sem hann lýst ákvörðun mörk, þar sem efri mörk var stærsti margfeldi af fjölda, fengu nafn hans. Hann mynstrağur jafnvel út síðustu 20 númer, og upphafleg gögn voru eftirfarandi gildi:

- G ₁ = 3 ↑↑↑↑ 3 = 8.7 x 10 ^ 115.

- G = ₂ 3 ↑ ... ↑ 3 (örvar hraðar en nokkur number = _G1).

- G ₃ = 3 ↑ ... ↑ 3 (number = G ₂ hraðar en nokkur örvum).

...

- G = ₆₄ 3 ↑ ... ↑ 3 (hraðar en nokkur fjöldi örvum ₆₃ = G)

G _64, G táknar einn, og er mesti fjöldi heimsins notuð í stærðfræðilegum útreikningum. Það er skráð í bók færslur. Leggja hana við umfang er nánast ómögulegt í ljósi þess að allt rúmmál alheimsins vitað er að manni gefnar upp í minnstu rúmmálseiningu (teningur með brún Planck lengd (10 ^-35 m)), gefið upp í númer 10 ^ 185.