Venjulegir og brotum og rekstur með þeim

Þegar í grunnskóla, nemendur eru frammi broti. Og þá birtast í hverju þema. Gleymdu aðgerð með þessum tölum er ómögulegt. Þess vegna er nauðsynlegt að vita allar upplýsingar um algengustu og aukastafa broti. Þessi hugtök eru einföld, aðalatriðið - að skilja allt í röð.

Hvers vegna þættir?

Heimurinn í kringum okkur samanstendur af heilum hlutum. Því í þeim hlutföllum sem þarf. En daglegt líf er stöðugt ýtir fólk til að vinna með hluta af hlutum og hlutum.

Til dæmis, súkkulaði er samsett úr mörgum negul. Fjalla um ástandið þar sem það er myndað af tólf ferhyrninga flísar. Ef það er skipt í tvennt, þú færð 6 stykki. Það er vel skipt og þrjú. En fimm verður ekki hægt að á mörgum sneiðar af súkkulaði.

Við the vegur, þessi hluti - þegar skot. Frekari skipting þeirra gefur tilefni til flóknari tölur.

Hvað er "rúlla"?

Þetta númer er samsett af þeim hlutum einingarinnar. Utan, það virðist eins og tvær tölur aðskilin með skástriki eða lárétt. Þessi eiginleiki er kallaður brotin. Fjöldi skrifað ofan (til vinstri), er kallað teljara. Hvað stendur á botni (hægri), er það nefnarinn.

Í staðreynd, the brot línan er merki um deild. Það er, að teljarinn má kallast arður, og nefnara - divider.

Hvað eru þættir?

Í stærðfræði, þeir hafa aðeins tvær tegundir: venjulegt og aukastafir. Með fyrstu nemendum eru kynnt í grunnskólum bekk, að kalla þá a "skot". Í öðru lagi að læra í 5. bekk. Það er þegar þessi nöfn birtast.

Common þættir - allir þeir sem eru skráð sem tvær tölur aðskilin með bandstrik. Til dæmis, 4/7. Aukastaf - númer þar sem brotin hluti af afstöðu met og er aðskilinn frá í heilu lagi með kommu. Til dæmis, 4.7. Nemendur þurfa að skilja greinilega að tvö dæmi - það er alveg mismunandi númer.

Sérhver einföld brot er hægt að skrifa sem aukastaf. Þessi yfirlýsing er nánast alltaf satt með öfugum formerkjum. Það eru reglur sem gera okkur kleift að skrifa almennt brot tugabrot.

Hvað undirtegund hafa þessar tegundir af broti?

Betra að byrja í tímaröð, sem verið er að kanna. Fyrst að fara venjulegum broti. Meðal þeirra eru 5 undirtegund.

1. Réttar. Teljarinn hennar er alltaf minni en nefnarinn.

2. Rangt. Hún teljarinn er stærri en eða jöfn nefnara.

3. Samdráttarhæfni / óumbreytanleg. Það getur verið bæði rétt og röng. Hvað er mikilvægara, hvort teljara til nefnara sameiginlegum þáttum. Ef það eru, þá treysta þeir skipta báðar hliðar brot, sem er, til að draga úr henni.

4. Blandað. Til hennar fasta rétta (ranga) brotin hluta rekja til heiltölu. Og það er alltaf til vinstri.

5. Component. Það er mótaður úr tveimur aðskildum brotum á hvern annan. Það er, það hefur aðeins þrjú skástrik.

Við brotum eru aðeins tveir undirtegund:

• enda, þ.e. einn þar sem brotin hlutinn er afmarkast (er úti um hann);

• óendanlega - númer sem aukastaf endar ekki (þú getur skrifað endalaust).

Hvernig á að umbreyta aukastaf við dónalegur?

Ef það er endanlegt tala, þá nota tengsl byggt á þeirri reglu - sem ég heyri, ég skrifa. Það er, þú þarft að lesa og skrifa það rétt, en án kommu, og rista.

Sem beðinn um að nefnara, verðum við að muna að það er alltaf eitt og sumir núll. Hið síðarnefnda þarf að skrifa eins margar tölur í brotin hluta númer viðkomandi.

Hvernig á að umbreyta aukastafir í almennu hlutafé ef heiltala hluti vantar, það er núll? Til dæmis, 0,9 eða 0,05. Eftir að beita þessari reglu, kemur í ljós að þú þarft að skrifa núll punkt. En það er ekki tilgreint. Það er enn að vera skrifuð aðeins brotin hluta. Fjöldi fyrstu nefnara er jafn 10, annað - 100. Það er, þessi dæmi verður að hafa fjölda af svörum: 9/10, 5/100. Hið síðarnefnda reynist að minnka um 5. Því niðurstöðu fyrir það að vera skrifuð 1/20.

Bæði frá aukastaf gera venjulegt, ef heiltala hluti er frábrugðin núlli? Til dæmis, 5.23 eða 13,00108. Í báðum dæmunum er heiltala hluti er að lesa og gildi þess er skráð. Í fyrra tilvikinu - 5, í seinni - 13. Þá þarftu að fara að brotin hluta. Þeir treysta til að sinna sömu aðgerð. Fyrsta númerið birtist 23/100, annað - 108/100000. Annað gildi verður að minnka á ný. Til að bregðast við fáum slík blönduð brot 5 og 23/100 13 27/25000.

Hvernig á að þýða óendanlega aukastaf sameiginlegt?

Ef það er ekki reglubundið, það mun ekki vera hægt að framkvæma slíka aðgerð. Þessi staðreynd er vegna þess að hver tugabrot er alltaf þýtt eða enda eða reglubundið.

Það eina sem er leyft að gera með skot - er að umferð það. En þá aukastaf verði um það bil að að endalaus. Það sem þegar er hægt að breyta í almenna hluti. En hið gagnstæða ferli: flytja til við aukastaf - aldrei gefa í upphafi gildi. Það er, ekki reglubundnar óendanlega þættir sameiginlegir eru ekki þýdd. Það er nauðsynlegt að muna.

Hvernig á að skrifa óendanlega reglubundna brot í formi venjulegur?

Í þessum tölum eftir kommu alltaf birtast eitt eða fleiri tölur sem endurtaka. Þeir eru kallaðir tímabilið. Til dæmis, 0,3 (3). Hér er "3" á tímabilinu. Þeir tilheyra flokki skynsemi, vegna þess að þeir geta verið breytt í almenna brotunum.

Þeir sem hitti reglubundnum broti, það er vitað að þeir geta verið hreint eða blandað saman. Í fyrra tilvikinu, hefst rétt kommu. Í seinni - brotin hluti hefst með einhverjar tölur og þá endurtaka hefst.

A regla sem verður að vera skrifuð í formi almennt brot óendanlega aukastaf verður öðruvísi fyrir tvær tegundir af tölum. Net reglubundnar brot brenna einfaldlega venjuleg. Eins og með lokum, verður þú að umbreyta þeim: í teljara brenna tímabilinu og nefnara er fjöldi 9, sem er endurtekin eins oft og tölur innihalda tímabil.

Til dæmis, 0 (5). Í heild hluti númer þaðan, þannig að ég þarf að byrja að brotin. Teljari á skrá 5 og nefnara í 9. Það er, svarið er brot 9/5.

Reglan um hvernig á að skrifa venjulegt reglubundið tugabrot, er blandað saman.

• Fjöldi brotin Tölunum vinstra tímabilinu. Þeir munu sýna fjölda núll í nefnara.

• Horfðu á lengd tímabilsins. 9 verður svo mikið nefnara.

• Record nefnara: Fyrsta níu, þá núll.

• Til að ákvarða teljara, það er nauðsynlegt að taka mismuninn á milli tveggja talna. Lækkanir eru allir stafirnir eftir kommu, ásamt tímabilið. Frádráttarbær - það er engin tími.

Til dæmis, 0,5 (8) - skrifa reglulega aukastaf brot í formi venjulegt. Hlutfallslegt hluti tímabilsins en það er einn mynd. Núll þýðir að það verður að vera einn. Á sama tíma, aðeins eitt númer - 8. Það er níu einn. Það er í nefnara til að skrifa 90.

Til að ákvarða deilistofninn við 58 sem þarf til að draga 5 snýr 53. Svarið við dæmi verður að skrifa niður 53/90.

Hvernig á að þýða sameiginlegar brotum á brotum?

Auðveldasta valkostur er fjöldi, þar sem nefnarinn er fjöldi 10, 100 og svo framvegis. Þá nefnari er einfaldlega hent, en á milli heild og brotin hluta kommu.

Það eru aðstæður þar sem nefnarinn er auðvelt að breyta 10, 100 og svo framvegis. D. Til dæmis, tölurnar 5, 20, 25. þeir eru nægilega margfaldað með 2, 5 og 4 hins vegar. Margfaldaðu það treystir ekki aðeins nefnara, en teljara með sama númer.

Fyrir alla aðra tilvikum gagnlegar einfaldri reglu: skipta teljara með nefnara. endanlegt eða reglubundin tugabrot: Í þessu tilviki, tvær útgáfur af þeim svörum er hægt að snúa.

Aðgerðir sem hafa sameiginleg broti

Viðbót og frádráttur

Með þeim eru nemendur kynnt áður en aðrir. Og fyrst í þáttum af sömu nefnara, þá öðruvísi. Almennar reglur má minnka slíkri áætlun.

1. Finndu minnst samfeldis á nefnara.

2. Upptaka fleiri þættir sameiginlegar öllum brotunum.

3. Margfalda teljarar og denominators af nokkrir þessara þátta.

4. Falt (draga) teljarinn og nefnarinn af heildinni óbreytt.

5. Ef teljarinn er minni en minni áhættu, þá þarftu að finna út fyrir okkur blandaða númer eða rétta brot.

6. Í fyrra tilvikinu, allt um nauðsyn þess að taka einn. Til að bæta í teljara nefnara. Og þá framkvæma Frádráttur.

7. Í öðru lagi - það er nauðsynlegt að beita reglu Frádráttur færri stærri. Sem er dreginn úr einingunni að draga stuðull minnkun, og sem svar, setja skilti "-".

8. A loka líta á the afleiðing af viðbót (frádráttur). Ef þú færð rangt skot, þá erum við að velja heiltölu hluti. Það er að skipta teljara með nefnara.

Margföldun og deilingu

Fyrir brot af frammistöðu þeirra þarf ekki að leiða til samnefnari. Þetta einfaldar framkvæmd aðgerða. En þeir eiga enn að fylgja reglunum.

1. Á margföldun þáttum er nauðsynlegt að huga að fjölda teljara og nefnara. Ef annaðhvort teljari og nefnari hafa sameiginlegan þáttur, þeir geta verið að skera.

2. Margfalda teljarar.

3. Margfalda denominators.

4. Ef kveikt cancellative brot, er gert ráð fyrir að einfalda aftur.

5. Þegar þú skipta, verður þú fyrst að skipta um skiptingu með margföldun, sem deilir (annað skot) - skot til baka (skipti teljaranum og nefnara).

6. Síðan er haldið áfram eins og í margföldun (frá skrefi 1).

7. Í verkefni sem margfalda (gjá) verður að vera tala, seinni treystir skrifað sem óviðeigandi broti. Það er, með nefnara 1. Síðan er haldið áfram eins og lýst er hér að ofan.

Aðgerðir með aukastafa

Viðbót og frádráttur

Auðvitað getur þú alltaf breyta aukastaf við dónalegur broti. Og bregðast við þegar lýst áætlun. En stundum er það þægilegra að starfa án þess að framsalinu. Þá reglur viðbótar og frádráttur eru nákvæmlega eins.

1. Að jafna fjölda tölustafa í brotin hluta númer, það er, eftir kommu. Tjáið það skortur á fjölda núll.

2. Record brot þannig að komma væri komma.

3. Falt (frádráttar) sem náttúrlegar tölur.

4. Bera kommur.

Margföldun og deilingu

Það er mikilvægt að það er engin þörf á að bæta núllum. Brotin eiga að fara í því formi sem þau eru gefin í dæminu. Og þá fara samkvæmt áætlun.

1. Fyrir margfalda þættir til að skrifa einum hér að neðan hinn, borga enga athygli á kommum.

2. Margfalda eins náttúrulega númer.

3. Settu kommu í svari mælt frá hægri enda svar sem mörgum tölustöfum eins og þeir ættu að vera í þáttum úr báðum þáttum.

4. Að skipta, verður þú fyrst að umbreyta deilir: gera það náttúrleg tala. Það er, margfalda það með 10, 100, og svo framvegis. E., fer eftir fjölda tölustafa í brotin hluta divider.

5. Sama númer margfaldað með arðs.

6. Skiptið aukastaf af náttúrulegum númer.

7. Settu kommu í svari á þeim tíma þegar lok af öllu deild.

Hvað ef í sama dæmi, það eru tvær tegundir af broti?

Já stærðfræði tíð tilvik þar sem þú þarft að framkvæma aðgerðir á venjulegum og brotum. Í þessum verkefnum, það eru tvær lausnir. Það er nauðsynlegt að hlutlægt vega tölurnar og velja besta.

Fyrsta leiðin: ímynda venjuleg aukastaf

Það er við hæfi ef að minnsta skiptingu eða tilfærslu á endanlegu hlutar eru látnir fást. Ef að minnsta kosti einn tala gefur reglubundið þátt, þessi aðferð er notuð er bönnuð. Þess vegna, jafnvel ef þú ert ekki eins og að vinna með sameiginlegum þáttum, það er nauðsynlegt að telja þá.

Hin leiðin: að skrifa aukastöfum venjulegt

Þessi aðferð er þægilegt ef að hluta eftir kommu eru 1-2 tölustafir. Ef það eru fleiri, getur þú hafa a mjög stór algengar þættir og tugabrot færslur leyfa að telja starf hraðar og auðveldara. Þess vegna er það alltaf nauðsynlegt að soberly meta verkefni og velja auðveldustu aðferðina af leysa.