Sameininaarframkðllun vandamál. Einföldustu blandaðar vandamál. Blandaðar Vandamál: Dæmi

Kennarar stærðfræði kynna nemendum sínum hugtakið "sameiningarframköllun vandamál" er enn í fimmta bekk. Þetta er nauðsynlegt til að tryggja að þeir gátu til að halda áfram að vinna með flóknari verkefni. Undir sameiningarframköllun vandamál má þakka tækifæri til að leysa það með því að flokka þætti endanlegt mengi.

Helstu einkenni á vandamálum þessari röð er spurningin til þeirra, sem hljómar eins og "hvaða möguleikar?" Eða "Hversu margar leiðir?" Sameiningarframköllun vandamál fer eftir því hvort eða ekki til að leysa úr þeim merkingu skilið, hvort hann væri fær um að rétt tákna aðgerð eða aðferð sem hefur verið lýst í starfi.

Hvernig á að leysa sameiningarframköllun vandamál?

Það er mikilvægt að rétt að bera kennsl á gerð öllum tiltækum tengingum í því vandamáli, en það er nauðsynlegt til að athuga hvort það endurtekur þætti ef þættirnir sjálfir breytast ef stórt hlutverk er spilað með röð þeirra, sem og á öðrum þáttum.

Sameiningaraðferðin Vandamálið getur hafa a tala af takmarkanir sem getur verið lagðar eru á efnasambandinu. Í þessu tilfelli, þú þarft að telja alla ákvörðun hennar að athuga, hvort þessar takmarkanir hafa nein áhrif á tengingu allra efnisþátta. Ef áhrifin eru í raun það, þú þarft að athuga hvað það var.

Hvar á að byrja?

Fyrst þurfum við að læra að leysa grunn sameiningarframköllun vandamál. Húsbóndi einföld efni leyfa til að læra að skilja flóknari verkefni. Við mælum með að þú byrjar að leysa vandamálið með þvingun sem ekki taka tillit til í fleiri einfaldan valkost.

Það er einnig mælt með því að reyna að leysa þau vandamál fyrst, sem ætti að teljast færri sameiginlegum þáttum. Svo er hægt að skilja grundvallarreglu búa sýnum og læra í framtíðinni á eigin spýtur til að búa til þá. Ef verkefni sem þarf að nota sameiningarframköllun samanstendur af blöndu af nokkrum einfaldara, það er mælt með því að leysa það með því að hluta.

blandaðar vandamál

Slík vandamál kann að virðast einfalt í ákvörðun, en combinatorics er alveg flókið að þróa, sumir þeirra hafa ekki lausn fyrir síðustu hundrað árum. Eitt af því sem mest áberandi verkefni er að ákvarða fjölda galdra ferninga af sérstakri málsmeðferð þar sem fjöldi n er stærra en 4.

Sameininaarframkðllun Vandamálið er nátengd kenningu líkur, sem birtist á miðöldum. Líkurnar á uppruna ákveðnu atviki má reikna aðeins með því að nota combinatorics, í þessu tilfelli sem þú þarft að skipta á milli allra þeirra þátta í sumum stöðum til að fá bestu lausn.

Takast á við áskoranir

Blandaðar vandamál með lausn sem notuð er við þjálfun nemenda og nemenda til að vinna með þetta efni. Ef við tölum almennt, ættu þeir að gera mann af áhuga og löngun til að finna sameiginlega lausn. Auk þess að stærðfræðilegum útreikningum, það er nauðsynlegt að beita andlegri streitu og nota giska.

Í því ferli að leysa vandamál barnsins verður að vera fær um að þróa ímyndunarafl sitt og stærðfræðilega sameiningarframköllun getu, það er alvarlega verið gagnlegt að honum í framtíðinni. Smám saman, hversu flókið verkefni sem þú þarft að bæta, ekki til að gleyma núverandi þekkingu og bæta við þær.

Aðferð 1. iterate

Aðferðir til að leysa sameiningarframköllun vandamál eru mjög frábrugðin hvert öðru, en þeir geta vera notaður fyrir svar nemenda. Einn af the einfaldur, en á sama tíma og lengsta leið til brjóstmynd. Þegar það er nauðsynlegt til að einfaldlega að reyna allar mögulegar lausnir án þess að allir skýringarmyndir og töflur.

Sem reglu, spurningu í slík vandamál í tengslum við valkosti uppruna tiltekins atburður, svo sem: hvaða tölur er hægt að myndast við tölum 2, 4, 8, 9? Með því að reyna allir valkostir samin svar samanstendur af mögulegar samsetningar. Slík aðferð er tilvalin ef fjöldi valkosta er tiltölulega lítill.

2. Aðferðin samkvæmt birtingarmynd stendur Wood

Sum blandaðar vandamál er hægt að leysa aðeins með því að gera kerfið, þar sem upplýsingar um hvern hlut verður að vera skráð í smáatriðum. Teikna upp tré valkostur - önnur leið til að finna svarið. Það er hentugur fyrir lausnir ekki of erfitt verkefni, þar sem það er til viðbótar ástand.

Dæmi um þetta vandamál:

• Hvað eru fimm stafa tölur er hægt að myndast úr tölustöfum 0, 1, 7, 8? Til að leysa á nauðsyn þess að reisa tré allar mögulegar samsetningar, en það er til viðbótar ástandi - fjöldi getur ekki byrjað frá grunni. Þannig svar mun samanstanda af öllum þeim tölum sem hefst á 1, 7 eða 8.

Myndun Aðferð 3 töflur

Blandaðar vandamál er hægt að framkvæma með töflum. Þau eru svipuð tré valkostum vegna þess að það býður upp á skýra lausn á ástandinu. Til að finna rétta svarið sem þú þarft til að búa til töflu, og það verður að spegla lárétt og lóðrétt eru þau sömu.

Möguleg svör fáist á mótum dálka og raðir. Í þessu tilviki, svör við gatnamótum dálki og röð mun ekki fá sömu gögn, gatnamótum ætti að vera sérstaklega merkt, ekki að rugla saman við samningu endanlegri svar. Þessi aðferð er ekki mjög oft valin lærisveinum, kjósa margir tré með valkostum.

Method 4. Margföldun

Það er önnur leið sem þú getur leyst sameiningarframköllun vandamál - margföldun reglu. Hann er fullkominn í tilfelli, þegar ástand er ekki nauðsynlegt að skrá allar mögulegar lausnir, þú þarft bara að finna hámarks fjölda. Þessi aðferð er sú eina sinnar tegundar, það er notað mjög oft, þegar að byrja að leysa sameiningarframköllun vandamál.

Dæmi um þetta vandamál má sem hér segir:

• 6 manns búast í prófið sal. Hve marga vegu er hægt að nota til að setja þær á listanum? Fyrir svar er nauðsynlegt að tilgreina hversu margir af þeim kunna að vera fyrstur, en á seinni, þriðja, og svo framvegis. D. svar mun vera númer 720.

Combinatorics og tegundir hennar

Sameininaarframkðllun Vandamálið er ekki aðeins efni skólans, háskólanemar eru einnig að læra það. Í vísindum, það eru nokkrar tegundir af combinatorics, og hver þeirra hefur eigin hlutverki sínu. Sameininaarframkðllun upptalning ætti að íhuga vandamál á flutning og telja mögulegra stillingar með frekari skilyrði.

Burðarvirki combinatorics er hluti af menntaskóla program, skoðar það kenninguna um matroids og myndrit. Extreme combinatorics hefur einnig að gera með menntaskóla efni, og hér eru einstök takmarkanir þeirra. Annar hluti - Ramsey kenning er rannsókn á mynstrum í handahófi afbrigði af þáttum. Það er einnig tungumála combinatorics, sem er miðað við samhæfni tiltekinna þátta sín á milli.

Aðferðir við kennslu sameiningarframköllun vandamál

Samkvæmt námskrá, aldri nemenda, sem er hannað fyrir fyrstu kynni við efni og leysa sameiningarframköllun vandamál - 5 bekknum. Það var þarna í fyrsta sinn á þessu efni er í boði fyrir nemendur, sem þeir kynnast fyrirbæri samsetningarsafna og reyna að leysa verkefni sín. Það er mjög mikilvægt að sú aðferð sem notuð eru í mótun sameiningarframköllun vandamál þegar börn stunda finna svör við spurningum.

Meðal annars á eftir að læra þetta umræðuefni væri miklu auðveldara að kynna hugtakið Hrópmerkt og nota það til að leysa jöfnur, verkefni og svo framvegis. Þannig Kombínatórískt gegnir mikilvægu hlutverki í frekari menntun.

Blandaðar vandamál: hvað eru þeir að?

Ef þú veist hvað sameiningarframköllun vandamál, engin vandamál með þá ákvörðun sína að þú munt upplifa. Aðferðir við að leysa þau getur verið gagnlegt ef nauðsyn krefur, tímasetningu, vinnuáætlun, auk flókin útreikninga, sem árangur er ekki hentugur rafeindatækja.

Í skólum þar sem í-dýpt rannsókn á stærðfræði og tölvunarfræði sameiningarrööum vandamál eru rannsökuð frekar, því að það er sérstakt námskeið, handbækur, og verkefni. Sem reglu, nokkur vandamál af þessu tagi getur verið hluti af því eitt ríki próf í stærðfræði, þeir eru oftast "falinn" í C-hluta

Hvernig á að leysa sameiningarframköllun vandamál fljótt?

Það er mikilvægt að vera fær um að sjá sameiningaraðferðin vandamál fljótt, þar sem það kann að vera hulið orðalag, það er sérstaklega mikilvægt þegar taka prófið, þar sem hver mínúta skiptir máli. Skrifa út sérstaklega þær upplýsingar sem þú sérð í texta vandans, á pappír, og þá reyna að greina það frá sjónarhóli fjórum frægu vegu.

Ef þú getur sett upplýsingar í töflureikni eða öðrum aðila, að reyna að leysa það. Ef við flokka það, þú getur ekki, í þessu tilfelli að það er best að láta það í stuttan tíma og fara til annarra verkefna, svo sem ekki að eyða dýrmætum tíma. Þetta ástand má forðast fyrirfram poreshat ákveðinni upphæð af þessari tegund af vandamál.

Hvar get ég fundið nokkur dæmi?

Það eina sem mun hjálpa þér að læra hvernig á að leysa sameiningarframköllun vandamál - dæmi. Þau má finna í sérstökum stærðfræði söfn, sem seldar eru í verslunum námi bókmenntum. Hins vegar er hægt að finna upplýsingar aðeins fyrir framhaldsskólanema, nemendur verða að finna fleiri verkefni hafa tilhneigingu til að hafa fundið starfið restina af kennara.

Háskóla prófessorar telja að nemendur þurfa að þjálfa og stöðugt bjóða þeim fleiri mennta bókmenntir. Einn af bestu söfnum talin "Aðferðir stakur Greining í að leysa sameiningarframköllun vandamál", skrifuð árið 1977 og framleidd af ítrekað leiðandi forlögum landsins. Það er þar sem þú getur fundið verkefni sem tengjast á þessum tíma og enn eru í gildi í dag.

Hvað á að gera ef þú vilt gera sameiningarframköllun vandamál?

Oftast sameiningaraðferðin verkefni, verður þú að vera kennarar sem eru nauðsynlegar til að kenna nemendum að hugsa unconventionally. Hér er allt veltur á skapandi möguleika sendanda. Það er mælt með því að borga eftirtekt til núverandi söfnum og reyna að gera verkefni þannig að það sameinar nokkrar leiðir til að leysa það, og var frábrugðin gögnum bók.

Háskólakennarar í þessu sambandi er mun frjálsari skóli, sem þeir gefa oft nemendur mína til að koma upp með það verkefni af hálfu sameiningarrööum vandamál með ítarlegum lausnir og skýringar á aðferðum. Ef þú ert hvorki eitt né annað, er hægt að biðja um hjálp frá þeim sem raunverulega þekkja svæðið, auk þess að ráða sér einkakennara. Ein fræðileg klukkustund er nóg til að búa til nokkur svipuð verkefni.

Combinatorics - vísindi í framtíðinni?

Margir sérfræðingar á sviði stærðfræði og eðlisfræði telja að það sé Kombínatórískt vandamál myndu kalla þróun tæknilegra vísindi. Nægja að óstöðluðum nálgun við lausn annarra vandamála, og þá getum við svarað spurningum sem þegar hafa verið nokkrum öldum ásækja vísindamenn. Sumir þeirra halda alvarlega að combinatorics er tól fyrir alla nútíma vísinda, sérstaklega geimrannsóknir. Það er miklu auðveldara að reikna út braut á flugi skipa sem nota sameiningarframköllun vandamál, eins og þeir vilja að ákvarða nákvæma staðsetningu tiltekinna Celestial stofnana.

Framkvæmd af non-staðall nálgun hefur lengi hafið í Asíu, þar sem nemendur jafnvel undirstöðu verkefni margföldun, frádráttur, samlagning og skiptingu til að ákveða með sameiningarframköllun aðferðum. Að koma á óvart mörgum evrópskum vísindamönnum, tækni virkar í raun. European skólar svo langt aðeins farin að læra af reynslu samstarfsmanna sinna. Þegar það combinatorics orðið eitt af helstu greinum stærðfræði, að gera ráð fyrir erfitt. Nú vísindi er rannsakað af leiðandi vísindamönnum í heiminum sem vilja vinsælan það.