Tvöfaldur samskipti og eiginleikar þeirra

Fjölbreytt samböndum td setur í fylgd með fjölda hugmynda frá skilgreiningum og greiningar greiningu á enda þversögn. A fjölbreytni af hugmyndum fjallað er um í greininni á tökustað eilífu. Þótt þegar að tala um tvöfalda gerð, með þessu er átt við tvöfaldur tengsl milli nokkurra stærða. Og einnig á milli hluta eða mæltu.

Sem reglu, eru tvöfaldur samskiptum táknað með R, það er, ef xRx fyrir hvaða gildi x á sviði R, svo eign er kallað afturbeygð, þar sem x og x - er gert hluti af hugsun, og R er merki um einhvers konar tengsl milli einstaklinga . Á sama tíma, ef sérstakra eða xRy® yRx, talar það um samhverfu ríkis þar ® - sem vísbendingu tákn, svipað sameiningu "ef ... þá ..." Og að lokum, deciphering áletranir (XRY UY Rz). ®xRz segja um afturbeygð sambandi, með merki um u - þetta er samtenging.

A tvöfaldur Tengsl sem er bæði afturbeygð, samhverf og áhrifssögn er kallað jafngildi tengsl. Hlutfall f - fall, og sem er I f og I f felur samasem y = z. Einföld tvöfaldur aðgerð getur hæglega beitt tveimur einföldum rökum raðað í ákveðna röð, og aðeins í þessu tilfelli, það afla a gildi við það, beint þessar tvær tjáning, tekið í tilteknu tilviki.

Það ætti að segja að f kortum x til y, Ef f er fall af svæði skilgreiningu svæði gildi á x og y. Hins vegar þegar framreikna f X á Y, og Y i Z, þá leiðir þetta til þess að f sýnir í x z. A einfalt dæmi: Ef f (x) = 2x gildir nokkuð handahófskennt heiltala x, þá segjum við að f varpar undirritað mengi allra heiltalna sem vitað er að margir af sömu heild, en í þetta skiptið sléttar tölur. Eins og getið er hér að framan, tvöfaldur sambandið sem samtímis afturbeygð, samhverf og áhrifssögn, er sambandið á jafngildi.

Byggt á ofangreindum, sambandið jafngildi er ákvarðað af eiginleikum tveimur samskiptum:

• reflexivity - sem hlutfallið (M ~ N);
• Symmetry - ef jafnræðisreglu M ~ N, there vilja vera N ~ M;
• transitivity - ef tveir jafnrétti og M ~ N N ~ P, niðurstaðan M ~ P.

Hafa talið forritið eiginleika tvöfaldur samskipti nánar. Reflexivity - er eitt af einkennum sumra tenglar, þar sem hver þáttur próf setur er í þessu jafnrétti sjálfri. Til dæmis, á milli talnanna a = c og ³ með - reflexive samskipti, því að það er alltaf = C = C, og ³, s³ með. Á sama tíma, sem hlutfall af ójöfnuði A> C - antireflexive vegna ómögulega ójafnan a> a. The Axiom Gististaðurinn er kóðuð stafi: aRc® ara U CRC, hér táknið ® táknar orðið "felur" (eða "felur") og U merki - stendur eftir "og" (eða samhliða). Frá þessari yfirlýsingu leiðir að ef sannleikurinn um tillögur sem sannur og Arc tjáningar ARA og CRC.

Symmetry felur í sér tilvist sambandi og ef andlega hluti til baka, þ.e. samhverf tengsl endurröðun hlutum ekki leiða til þess að umbreytingu formi "tvöfaldur samskiptum." Til dæmis, sambandið jafnréttishugsjónin a = c er samhverf vegna þess að jafngildi tengsl c = a; Einnig jafn a¹s og dómur, eins og það mætir samskipti s¹a.

Afturbeygð sett - það er eign sem uppfylla eftirfarandi skilyrði: að ég x, z Î Y ® z i x, þar ® virkar sem merki í stað orðin: "ef ... þá ...". Munnlega formúlu svona hljóði svo: ". Ef óháð X, Z tilheyrir y, z sem fall af x"