Númer kenning: kenningar og framkvæmd

Það eru nokkrir skilgreiningar á hugtakinu "kenningar um tölur." Einn af þeim segir að það sé sérstakt útibú stærðfræði (stærðfræði eða hærra), sem fjallar í smáatriðum heilar tölur og hlutir svipað þeim.

Annar skilgreining tilgreinir að þetta útibú stærðfræði rannsaka eiginleika talna og hegðun þeirra í mismunandi aðstæður.

Sumir vísindamenn telja að kenning er svo mikill að það gefur nákvæm skilgreining er ómögulegt, og þú skiptir bara upp í minna magni kenningar.

Sett áreiðanlegum þegar upprunnið kenningar um tölur, það er ekki hægt. Hins vegar, bara setja: í dag elsta, en ekki eina skjalið sem sýnir áhuga á fornu kenningu tölum, er lítið brot af leir töflu 1800s BC. Það - tala af svokölluðum Pythagorean triples (náttúrlegra talna), margir sem samanstanda af fimm merki. A gríðarstór tala af triples útilokar vélrænni val þeirra. Þetta bendir til þess að áhugi á augljósri kenningu um tölur reis mun fyrr en vísindamenn upphaflega var talið.

Mest áberandi leikarar í þróun kenningarinnar á Pythagoreans talið Euclid og Diophantus, sem bjó í miðöldum indíána Aryabhata, Brahmagupta og Bhaskara, og jafnvel síðar - Fermat, Euler, Lagrange.

Í byrjun tuttugustu aldar talnafræði hefur vakið athygli svo stærðfræði snillinga eins A. N. Korkin, E. I. Zolotarov, A. A. Markov, B. N. Delone, DK Faddeev, I. M. Vinogradov, G .Veyl Selberg.

Þróa og styrkja útreikninga og rannsóknir á fornum stærðfræðingar, færðu þeir kenningu að nýju, miklu meiri, sem nær mörgum sviðum. Í-dýpt rannsóknir og leit að nýjum sönnunargögnum og leiddi til uppgötvunar á nýjum vandamálum, sem sum hver hafa ekki verið rannsökuð fyrr en nú. Verið opin: Artin Tilgáta óendanlega mörgum primes, spurning um óendanlega fjölda primes, mörgum öðrum kenningum.

Á þessari helstu þætti, sem skiptist í talnafræði, kenningin er: grunnskólum, mikill fjöldi af handahófi tölur, greiningar, reiknisegða.

Elementary númer kenning fjallar um rannsókn á heiltölur, án þess að teikna tækni og hugtök úr öðrum greinum stærðfræðinnar. Fibonacci tölur, litla síðast setningin Fermat er, - þetta eru algengustu, vel þekkt, jafnvel í skólabarna hugtök úr þessari kenningu.

Kenningin um fjölmennar (eða lögum fjölmennar) - undirkafla líkindafræði, er leitast við að sanna að meðaltalið (á annað - að meðaltali thumb) stór sýnishorn af nærri væntingar (sem einnig er kölluð fræðilegt meðaltali) af sýninu undir ástandi föstu dreifingu.

Kenningin af handahófi tölur, aðskilja alla atburði í óvissu, deterministic og af handahófi, að reyna að ákvarða líkur á flóknum líkur á einföldum atburðum. Þessi hluti inniheldur eiginleika skilyrtra líkinda af og fjölga sér setningin þeirra, Setning tilgátur (oft kölluð Bayes 'Formula) og svo framvegis.

Greinandi talnafræði, sem er ljóst af nafni sínu, til að rannsaka stærðfræði magni og tölulegum eiginleikum aðferðir og tækni við stærðfræðigreiningu. Einn af helstu áttir þessarar kenningar - sönnun (með flókna greiningu) á dreifingu frumtalna.

Algebrulegt Number Theory vinnur beint með númerum hliðstæður þeirra (t.d. reikningsæfingarnar Numbers), rannsakar kenning deilir hóp cohomology Dirichlet virka osfrv

Útlit og þróun þessa kenningu leiddi aldagamallar tilraunir til að sanna setninguna Fermat er.

Fram á tuttugustu öld, kenningar um tölur var talinn ágrip vísindi, "hrein list stærðfræði", hafa ekki alveg engin hagnýt eða nytjahlutum forrit. Í dag er hún notuð við útreikning á dulmáls samskiptareglur, við útreikning þróunarferil gervihnöttum og rúm rannsaka, forritun. Hagfræði, fjármál, tölvunarfræði, jarðfræði - öll þessi vísindi eru í dag ómögulegt án kenningar um tölur.