Helstu eign broti. Reglugerðir. Helstu eign algebraic broti

Talandi um stærðfræði, maður getur ekki gleyma brot. Rannsókn þeirra greitt mikið af athygli og tíma. Muna hversu margir dæmi sem þú ákveður alltaf að læra ákveðnar reglur til að vinna með broti, þú þarft að muna og beita undirstöðu broti eign. Hversu margar taugar var varið til að finna samnefnara, sérstaklega ef það voru fleiri dæmi um tvö hugtök?

Við skulum muna að það er, og lítið bursta upp á grunnatriði og reglur til að vinna með broti.

Ákvörðun broti

Við skulum byrja með mikilvægustu - ákvörðun. Brot - að tala sem samanstendur af einum eða fleiri hlutum einingarinnar. Brot skráð sem tvær tölur aðskilin með sama lárétta skástriki. Efri (eða fyrsta) er færðar í teljara og neðri (seinni) - samnefnari.

Það er athyglisvert, að í nefnara gefur til kynna hversu mörgum hlutum skipt eining, og teljara - fjölda hluta sem tekin eða hlutum. Oft þættir, ef þeir eru rétt, minna en einn.

Nú skulum líta á eiginleika þessara talna og helstu reglur sem notaðar eru við að vinna með þeim. En áður en við að greina slíkt sem "grunn eign skynsemi broti", mun tala um hvers konar brotum og lögun þeirra.

Hvað eru þættir

nokkrar tegundir af tölum getur verið greind. Í fyrsta lagi er algengt og aukastaf. Fyrsti eru nú þegar sagt snertingu tegund upptöku ræð tala með lárétt eða skástrik. Önnur grein hlutamir sem er táknuð með svokölluðu afstöðu upptöku þegar Upplýsinga er fyrsti heiltala hluta og þá, eftir að komma sýnir hlutaútskilnaði hluta.

Það er athyglisvert að á sama stærðfræði notað bæði aukastaf og sameiginleg broti. Helstu eign broti á sama tíma er einungis gilt fyrir seinni valkostur. Þar að auki, algengar þættir einangruð rétt og rangt númer. Í fyrsta teljara er alltaf minni en nefnarinn. Athugið einnig að þessi hluti er minna en einn. The óviðeigandi þættir móti - í teljara yfir nefnara, og hún er meira en ein. Þannig er hægt að velja tölu. Í þessari grein munum við fjalla aðeins venjulegir þættir.

eiginleikar af brotum

Hvaða fyrirbæri, efna-, eðlis- eða stærðfræði, hefur sín sérkenni og eiginleika. Engin undantekning og brotin tölur. Þeir hafa einn mikilvægur eiginleiki sem ákveðin starfsemi er hægt að framkvæma á þeim. Hver er helsta eign broti? Reglan segir að ef teljarinn og nefnarinn er margfaldað eða deilt með sama skynsamlega tala, munum við fá nýjan skot, gildi sem er jafn upprunalega. Það er, að margfalda tvær brotin fjölda 6/3 til 2, fá okkur nýja brot 6/12, og þeir eru jafnir.

Byggt á þessari eign, það er hægt að draga úr brot, auk þess að samnefnararnir velja tiltekna par af númerum.

rekstur

Þrátt fyrir þá staðreynd að brot virðast okkur flóknara í samanburði við einföldum tölum, með þeim er einnig hægt að framkvæma undirstöðu stærðfræði starfsemi, svo sem viðbót og frádráttur, margföldun og deilingu. Þar að auki, það er sérstakur aðgerð, svo sem að draga úr broti. Auðvitað, hver af þessum aðgerðum er gerð samkvæmt ákveðnum reglum. Þekking þessara laga sem gerir það auðveldara að vinna með broti, sem gerir það auðveldara og meira spennandi. Það er þess vegna sem við höldum áfram að fjalla með þér grundvallarreglur og reiknirit aðgerða þegar að takast á við slíkar tölur.

En áður en að tala um slíka stærðfræðilegum aðgerðum eins viðbót og frádráttur, útskýra við aðgerð eins og að koma til samnefnari. Hér við gerðum bara og gagnleg vitneskja, grunn eign broti hendi.

samnefnari

Til þess að koma í númer til samnefnari, þú þarft fyrst að finna sem minnst sameiginlega margfeldi af tveimur nefnara. Það er minnsti fjöldi sem er deilanleg með bæði tveimur nefnara sporlaust. Auðveldasta leiðin til að velja LCM (Minnsta sameiginlega margfeldi) - skrifað í línu heilum á einu nefnara, þá seinni og finna meðal þeirra leikja númer. Komi til þess að NOC er ekki að finna, það er, þessar tölur hafa ekki sameiginlegan margfeldi af fjölda skal fjölga þeim og leiðir gildi er talinn fyrir noc.

Þannig að við fundið NOCs hafa nú að finna til viðbótar þáttur. Til að gera þetta, aftur á móti skipt Noc nefnara og skrifa á hverjum þeim berast númer. Næst, margfalda teljara og nefnara með leiðir frekari margfaldað og skrá niðurstöður sem nýja skot. Ef þú efast um að þú hafir fengið jafnmörg enn muna grunn broti eign.

viðbót

Hér á eftir fer beint til stærðfræðilegum aðgerðum á brotinna talna. Við skulum byrja með mest einfalt. Það eru nokkrir möguleikar broti viðbót. Í fyrra tilvikinu bæði tölur hafa sama nefnara. Í slíkum tilvikum er einungis hægt að brjóta saman teljarar. En nefnarinn breytist ekki. Til dæmis, 1/5 + 5/3 = 4/5.

Í tilviki þar sem brot af mismunandi nefnara, þá ættir þú að koma þeim til allra, og aðeins þá framkvæma viðbót. Hvernig á að gera það, við erum tekin í sundur örlítið hærri. Í þessu ástandi, þú kemur bara í handhægum undirstöðu broti eign. Regla myndi koma í númerið til að samnefnari. Gildi breytist ekki.

Að öðrum kosti getur það gerst að blandaða broti. Þá verður þú fyrst að brjóta saman á milli hluta af heild, og þá brotunum.

margföldun

Margföldun broti þarf engar brellur, og í því skyni að framkvæma þessa aðgerð, nauðsynlegt að vita undirstöðu broti eign. Látum nægja fyrst margfalda samtengdar teljarar og denominators. Varan á teljaranum verður nýr teljari og nefnari - nýr nefnarinn. Eins og þú geta sjá, ekkert flókið.

Það eina sem þú þarft að gera - þekkingu á margföldun borð, sem og umönnun. Þar að auki, eftir að hafa fengið niðurstöður, vera viss um að athuga hvort þú getur dregið þessa tölu eða ekki. Til að læra hvernig á að draga úr brot, munum við útskýra svolítið seinna.

frádráttur

Framkvæma frádráttur af broti, skal taka mið af sömu reglum og fyrir viðbót. Svona, í tölum með sömu nefnara frá teljara fyrir minnkandi nægilega taka teljara subtrahend. Í því tilfelli, ef Brotin mismunandi nefnara, ættu þeir að leiða til almennt og þá framkvæma aðgerðina. Eins og í svipuðum tilvikum með viðbót, þú þarft að nota helstu eiginleika algebraic broti, auk færni í að finna NOC og sameiginlega þætti fyrir broti.

deild

Og síðast, mest áhugavert aðgerð þegar unnið er með slíkum tölum - deild. Það er alveg einfalt og veldur ekki neinum vandræðum, jafnvel fyrir þá sem ekki skilja nákvæmlega hvernig á að vinna með broti, einkum til að framkvæma starfsemi viðbótar og frádráttur. Þegar deila reglu virkar eins margföldun með neikvætt broti. Helstu eign broti, eins og í tilviki margföldun, er að ræða fyrir þessa aðgerð mun ekki vera. Við skulum skoða nánar.

Þegar deila heiltölur arðurinn óbreytt. Brot-klofning snýr í gagnstæða, þ.e. teljara til að nefnarinn skipta stöðum. Eftir þetta númer margfaldað saman.

minnkun

Svo höfum við nú þegar sundur skilgreiningu og uppbyggingu þáttanna, gerðir þeirra, reglur í rekstri á þeim gögnum tölur, fann grunn eign algebraic broti. Nú skulum tala um aðgerð eins og minnkun. Minnkun á broti felst í því að umbreytingu þess - skiptingu teljara og nefnara með sömu tölu. Þannig brot minnkar, án þess að breyta eiginleikum hennar.

Venjulega þegar stærðfræðilega aðgerð ætti að taka a loka líta á niðurstöðu sem fékkst í kjölfar og ákveða hvort að draga leiðir brot, eða kannski ekki. Mundu að endanleg niðurstaða er alltaf skrifaður þarf ekki brotin lækkun.

aðrar aðgerðir

Að lokum, athugaðu að við að við höfum skráð, ekki allar aðgerðir með brotin tölur, minnast aðeins mest vel þekkt og þörf krefur. Brot geta einnig jafna, breyta í fjölda og öfugt. En í þessari grein munum við ekki íhuga þessar aðgerðir eins og í stærðfræði, flutt þau miklu sjaldnar en þeir sem voru gefin af okkur hér að ofan.

niðurstöður

Við munum tala um brotin tölur og aðgerðir með þeim. Við greindu einnig undirstöðu eign broti, draga úr broti. En athugið að öllum þessum málum voru beint af okkur í brottför. Við höfum gefið aðeins mest vel þekkt og notuð reglur, gaf mikilvægasta, að okkar mati, ráðgjöf.

Þessi grein er ætlað frekar til að uppfæra upplýsingar gleymt um broti þér, frekar en að veita nýjar upplýsingar og "skora" höfuð endalaus reglur og formúlur, sem, líklega þú ekki koma sér vel.

Við vonum að efni kynnt í greininni einfaldlega og succinctly, varð gagnlegur til þú.