Reglubundin virka: almenn hugtök

Oft í rannsókn á náttúrulegum fyrirbærum, efna- og eðlisfræðilegum eiginleikum hinna ýmsu efna, sem og í að leysa flókin tæknileg vandamál sem upp koma við ferli, eiginleiki sem er tíðni, þá er tilhneiging til að endurtaka eftir ákveðinn tíma. Fyrir lýsingu og grafíska framsetningu slíkra cyclicality í vísindum, það er sérstakt konar virka - reglubundnar virka.

Auðveldasta og mest skiljanlegt að allir dæmi - meðferðar á plánetunni okkar um sólina, sem allan tímann að breyta fjarlægð milli þeirra er háð árlegu hringrás. Á sama hátt, er hann aftur til sætis síns, hafa gert heill snúa, hverflum blað. Allar þessar aðferðir er hægt að lýsa með stærðfræði gildi sem reglubundnu virka. By og stór, veröld okkar er cyclical. Og það þýðir að reglubundin aðgerð tekur mikilvægan sess í manna ramma.

Þörfin fyrir stærðfræði í talnafræði, grannfræði, mismunadrif jöfnur , og nákvæmar rúmfræðilega útreikninga leitt til tilkomu í nítjándu öld, að nýr flokkur virka með óvenjulegum eiginleikum. Þeir voru reglubundnar aðgerðir sem taka samskonar gildi á ákveðnum stöðum vegna flókinna umbreytingar. Þeir eru nú notuð á mörgum sviðum stærðfræði og öðrum vísindum. Til dæmis, í að rannsaka áhrif ýmissa titringi bylgja eðlisfræði.

Í ýmsum stærðfræði kennslubókum eru mismunandi skilgreiningar á reglubundnu virka. Hins vegar, burtséð frá þessum mismunandi orðalag, þeir eru jafngildir, þar sem þeir lýsa sömu eiginleika virka. Einfaldasta og augljósasta má eftirfarandi skilgreiningu. Virka, fjárhæðir sem eru ekki háð breytingum, ef við bætum við rök þeirra fjölda annarra en núll, svokallaða tímabil fallinu táknað með bókstafnum T eru kallaðir reglubundið. Hvað þýðir allt þetta í reynd?

Til dæmis, einföld aðgerð á forminu: y = f (x) mun verða reglubundnu, ef X er tiltekið gildi sem tímabils (t). Frá þessari skilgreiningu, leiðir að stofni er tölugildi falls sem hefur tímabil (T) er skilgreiningunni í einni af þeim stöðum (x), þá er gildi þess er einnig að verða þekkt og i punktunum x + T x - t the mikilvægur benda hér er að þegar T er núll verður sjálfsmynd virka. Reglubundin aðgerð getur haft óendanlega fjölda mismunandi tímabilum. Í einu af jákvæðum tilvikum meðal gildum T er á milli lægsta tölulegar vísir. Það er kallað grundvallaratriði tímabil. Og öll önnur gildi í T það er alltaf deilanleg. Þetta er annað áhugavert og mjög mikilvægt fyrir mismunandi sviðum eign.

Tímasett reglubundnar fall hefur einnig nokkra möguleika. Til dæmis, ef T er grunntímabil á tjáningu: y = f (x), þá með því að setja þennan valmöguleika, nóg til að byggja upp útibú í einu af tímabilum lengd tímabilsins, og þá færa það eftir x ás fyrir eftirfarandi gildum: ± T, ± 2T , ± 3T og svo framvegis. Að lokum er rétt að taka fram að ekki allir í lotukerfinu virka er helsta tímabil. A klassískt dæmi um þetta er þýska stærðfræðingur Dirichlet fall af eftirfarandi formi: y = d (x).